Pertanyaan

Buktikan secara matematis bahwa jarak terjauh yang dicapai oleh benda yang bergerak parabola sama dengan dua kali jarak mendatar untuk mencapai titik tertinggi!

Buktikan secara matematis bahwa jarak terjauh yang dicapai oleh benda yang bergerak parabola sama dengan dua kali jarak mendatar untuk mencapai titik tertinggi! $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Hidayat

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada gerak parabola, jarak mendatar pada titik tertinggi adalah jarak yang dilalui oleh benda untuk mencapai titik tertinggi yang ditinjau dari sumbu x. Dalam gerak parabola, jarak ini hanya setengah dari total keseluruhan lintasan parabola.Untuk mencapai satu lintasan penuh gerak parabola (dari mulai dilontarkan hingga jatuh ke tanah) diperlukan dua kali jarak yang sama, sehingga untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali titik tertinggi gerak parabola. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut : Persamaan jarak x ke titik tertinggi gerak parabola : x t i t ik t er t in gg i x ma x = = = = 2 g v o 2 s i n 2 θ 2 ⋅ x t i t ik t er t in gg i 2 ⋅ 2 g v o 2 s i n 2 θ g v o 2 s i n 2 θ jadi, terbukti bahwa jarak terjauh sumbu x adalah dua kali dari jarak mendatar di titik terjauh.

Pada gerak parabola, jarak mendatar pada titik tertinggi adalah jarak yang dilalui oleh benda untuk mencapai titik tertinggi yang ditinjau dari sumbu x. Dalam gerak parabola, jarak ini hanya setengah dari total keseluruhan lintasan parabola. Untuk mencapai satu lintasan penuh gerak parabola (dari mulai dilontarkan hingga jatuh ke tanah) diperlukan dua kali jarak yang sama, sehingga untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali titik tertinggi gerak parabola. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut :

Persamaan jarak x ke titik tertinggi gerak parabola :
$x_{t i t ik t er t in gg i} x_{ma x} = = = = \frac{v _{o}^{2} s i n 2 θ}{2 g} 2 \cdot x_{t i t ik t er t in gg i} 2 \cdot \frac{v _{o}^{2} s i n 2 θ}{2 g} \frac{v _{o}^{2} s i n 2 θ}{g}$

jadi, terbukti bahwa jarak terjauh sumbu x adalah dua kali dari jarak mendatar di titik terjauh.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jarak tembakannya sama dengan tiga kali tinggi maksimumnya. Jika sudut elevasi α , maka nilai tan = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Uki sedang bermain sepakbola dengan melakukan beberapa tendangan yang dinyatakan dalam tabel berikut. Jika percepatan gravitasi dinyatakan dalam g , berikan kesimpulan tentang: a. Ketinggian ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemain kasti melempar bola ke posisi teman dalam tim sejauh 36 meter dan dengan sudut elevasi sebesar 30°. Jika g = 10 m/s 2 , maka tinggi maksimum yang dicapai oleh bola kasti tersebut adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Grafik di atas menggambarkan posisi suatu partikel yang menjalani gerak parabola. Dari grafik dapat disimpulkan, sudut elevasi tembakannya adalah … (Ujian Nasional)

5.0

Jawaban terverifikasi