Roboguru

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan kecepatan 50 m/s. Tentukan kapan, dimana kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi dan mencapai tanah!

Pertanyaan

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan kecepatan 50 m/s. Tentukan kapan, dimana kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi dan mencapai tanah!space space

 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v subscript 0 x end subscript equals 50 space straight m divided by straight s

v subscript 0 y end subscript equals 5 space straight m divided by straight s

y subscript 0 equals 100 space straight m

g equals 10 space straight m divided by straight s squared

Ditanya: t subscript h m a x end subscript, koordinat h subscript m a x end subscript, dan t subscript x m a x end subscript?

Pembahasan:

Saat mencapai titik tertinggi v subscript y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell v subscript y end cell equals cell v subscript 0 y end subscript minus g t end cell row blank equals cell 5 minus 10 t end cell row cell 10 t end cell equals 5 row cell t subscript h m a x end subscript end cell equals cell 0 comma 5 space straight s end cell end table

Posisi saat mencapai titik tertinggi

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell y subscript 0 plus v subscript 0 y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row blank equals cell 100 plus 5 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis minus 1 half 10 open parentheses 0 comma 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 100 plus 2 comma 5 minus 1 comma 25 end cell row blank equals cell 101 comma 25 space straight m end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell x subscript 0 plus v subscript 0 x end subscript t end cell row blank equals cell 0 plus 50 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 space straight m end cell end table

Koordinat titik tertinggi open parentheses 25 semicolon 101 comma 25 close parentheses space straight m

Peluru mencapai tanah saat y = 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell y subscript 0 plus v subscript 0 t minus 1 half g t squared end cell row 0 equals cell 100 plus 5 left parenthesis t right parenthesis minus 1 half 10 open parentheses t close parentheses squared end cell row 0 equals cell 100 plus 5 minus 5 t squared end cell row cell 5 t squared minus 5 t minus 100 end cell equals 0 row cell t squared minus t minus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses t plus 4 close parentheses open parentheses t minus 5 close parentheses end cell equals 0 row cell t subscript 1 equals negative 4 space dan space t subscript 2 equals 5 end cell blank blank end table

Jadi, peluru mencapai titik tertinggi setelah bergerak selama 0,5 s dan pada koordinat open parentheses 25 semicolon 101 comma 25 close parentheses space straight m, sedangkan mencapai tanah setelah bergerak 5 s.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bola dilemparkan dari sebuah gedung setinggi 7,5 m. Apabila kecepatan awal bola 20 m/s dan sudut elevasi bola 30°, tentukan: a. tinggi maksimum bola; b  lama waktu bola di udara; c. jarak bola terjauh...

Pembahasan Soal:

Kecepatan awal bola  = begin mathsize 14px style v subscript 0 equals 20 space straight m divided by straight s end style 

a. Tinggi maksimum bola:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell y subscript 0 plus fraction numerator v subscript 0 squared sin squared alpha over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 5 plus fraction numerator open parentheses 20 close parentheses squared open parentheses sin 30 degree close parentheses squared over denominator 2.10 end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 5 plus fraction numerator 400. open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 5 plus 5 end cell row blank equals cell 12 comma 5 space straight m end cell end table end style 

b. Waktu dibutuhkan hingga tinggi maksimum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t y end subscript end cell equals cell v subscript 0 sin alpha minus g t end cell row 0 equals cell 20. sin 30 degree minus 10 t end cell row cell 10 t end cell equals cell 20.1 half end cell row t equals cell 10 over 10 end cell row t equals cell 1 space straight s end cell end table end style 

Waktu yang dibutuhkan bola dari tinggi maksimum hingga jatuh ke tanah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell v subscript 0 y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row cell 12 comma 5 end cell equals cell 0. t minus 1 half.10. t squared end cell row cell t squared end cell equals cell fraction numerator 12 comma 5 over denominator 5 end fraction end cell row t equals cell square root of 2 comma 5 end root end cell row t equals cell 1 comma 6 space straight s end cell end table end style 

Lama waktu bola di udara

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript u d a r a end subscript end cell equals cell 1 plus 1 comma 6 end cell row blank equals cell 2 comma 6 space straight s end cell end table end style 

c. Jarak bola terjauh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript m a x end subscript end cell equals cell v subscript 0 cos alpha. t subscript u d a r a end subscript end cell row blank equals cell 20. cos 30 degree.2 comma 6 end cell row blank equals cell 20.0 comma 866.2 comma 6 end cell row blank equals cell 45 space straight m end cell end table end style 

0

Roboguru

Buktikan secara matematis bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi!

Pembahasan Soal:

Saat benda mencapai tinggi maksimum nilai kecepatan arah sumbu y sama dengan nol (vy=0), sehingga waktu untuk mencapai tinggi maksimum dapat diperoleh dari rumus berikut

vy0gthmaxthmax====v0sinθgthmaxv0sinθgthmaxv0sinθgv0sinθ

Sedangkan pada saat mencapai jangkauan terjauh, nilai koordinat = 0 sehingga

y021gtxmax2gtxmax2gtxmaxtxmaxtxmax=======v0sinθt21gt2v0sinθt21gt2v0sinθtxmax2v0sinθtxmax2v0sinθg2v0sinθ2gv0sinθ

Dimana gv0sinθadalah nilai dari thmax

Artinya txmax=2thmax

Dengan demikian, terbukti bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v₀ = 15 m/s dengan sudut α terhadap bidang horizontal jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², hitunglah : a. Sudut sehingga bola mencapai titik terjauh...

Pembahasan Soal:

Diketahui: v₀ = 15 m/s; g = 10 m/s²; x maks = 22,5 m

Ditanya : a. α = ...? b. t = ...? dan c. h = ...?  

Jawaban:

a.  Gunakan rumus jarak mendatar maksimum pada gerak parabola.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin space 2 alpha over denominator g end fraction end cell row cell 22 comma 5 end cell equals cell fraction numerator 15 squared sin space 2 alpha over denominator 10 end fraction end cell row cell sin space 2 alpha space end cell equals cell fraction numerator 22 comma 5 open parentheses 10 close parentheses over denominator 225 end fraction end cell row cell sin space 2 alpha space end cell equals 1 row cell sin space 2 alpha space end cell equals cell sin space 90 degree end cell row cell 2 alpha space end cell equals cell 90 degree end cell row cell alpha space end cell equals cell 45 degree end cell end table end style 

b. Waktu untuk mencapai titik terjauh sama dengan 2 kali watu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 2 t subscript n a i k end subscript end cell row t equals cell 2 open parentheses fraction numerator v subscript 0 sin space alpha over denominator g end fraction close parentheses end cell row t equals cell 2 open parentheses fraction numerator 15 space sin space 45 degree over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row t equals cell 1 comma 5 square root of 2 straight s end cell end table end style 

c. Tinggi pada saat mencapai titik terjauh adalah nol. undefined 

0

Roboguru

Pada tendangan bebas sebuah permainan sepak bola, bola ditendang dengan sudut elevasi 30° dan melayang di udara selama 4 sekon. Jika gesekan udara diabaikan dan g = 10 m/s2, maka bola mencapai titik t...

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

θ = 30°

txmax = 4 s

g = 10 m/s2 

Ditanyakan : hmaks ... ?

Penyelesaian : 

Persamaan untuk mencari tinggi maksimum dan waktu tempuh maksimum (pada jarak maksimum) pada gerak parabola berturut turut adalah sebagai berikut

hmaks=2gvo2sin2θ

txmax=2gv0sinθ

Dimana v0 adalah kecepatan awal, θ adalah sudut elevasi dan g adalah percepatan gravitasi. Maka untuk mencari inggi maksimum, kita harus mencari komponen kecepatan awal dari persamaan waktu maksimum sebagai berikut.

Mencari kecepatan awal

txmaksv0v0v0v0=====2gv0sinθ2sinθtxmaksg2sin30(4)(10)2(21)4040m/s

Tinggi maksimum 

hmaks====2gvo2sin2θ2(10)(40)2sin2(30)20(40)2(21)220m

Oleh karena itu, jawabannya adalah B.

0

Roboguru

Sebuah mobil mainan meluncur dari sisi meja yang tingginya 1,25 m dari lantai. Jika mobil mendarat di lantai 0.40 m dari kaki meja. berapa kecepatan mobil pada saat menumbuk lantai?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

y equals 1 comma 25 space straight m x equals 0 comma 4 space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared   

DItanya : v

Penyelesaian :

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dengan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y pada percepatan konstan. Pada saat meluncur di atas meja, kecepatan awal mobil-mobilan pada sumbu y (v0y)adalah nol sedangkan kecepatan awal pada sumbu x (v0x) tidak sama dengan nol. 

Sebelum menghitung kecepatan mobil-mobilan meluncur, hitung waktu mobil sampai mendarat di lantai terlebih dahulu dengan meninjau ketinggian mobil-mobilan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript italic 0 y end subscript space t plus 1 half g t squared end cell row cell 1 comma 25 end cell equals cell 0 plus 1 half times 10 t squared end cell row cell 1 comma 25 end cell equals cell 5 t squared end cell row cell fraction numerator 1 comma 25 over denominator 5 end fraction end cell equals cell t squared end cell row cell 0 comma 25 end cell equals cell t squared end cell row cell 0 comma 5 space straight s end cell equals t end table  

Hitung kecepatan mobil meluncur dari sisi meja (v0x) menggunakan persamaan jarak pada GLB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript italic 0 x end subscript t end cell row cell 0 comma 4 end cell equals cell v subscript italic 0 x end subscript 0 comma 5 end cell row cell fraction numerator 0 comma 4 over denominator 0 comma 5 end fraction end cell equals cell v subscript italic 0 x end subscript end cell row cell 0 comma 8 space straight m divided by straight s end cell equals cell v subscript italic 0 x end subscript end cell end table    

Hitung kecepatan mobil saat mendarat di lantai menggunakan persamaan kecepatan pada waktu tertentu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x end cell equals cell v subscript 0 x end subscript equals 0 comma 8 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell equals cell v subscript italic 0 y end subscript plus g t end cell row blank equals cell 0 plus 10 times 0 comma 5 end cell row blank equals cell 5 space straight m divided by straight s end cell end table 

Hitung besar kecepatan dengan persamaan resultan vektor.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 comma 8 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 comma 64 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 25 comma 64 end root end cell row blank equals cell 5 comma 06 space straight m divided by straight s end cell end table    

Dengan demikian, kecepatan mobil pada saat menumbuk lantai adalah 5,06 m/s.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved