Pertanyaan

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. b. n ≤ 2 n − 1

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini.

b. $n \leq 2^{n - 1}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembuktian dengan menggunkan induksi matematika dimana n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka akan dibuktikan n = k+1 maka Jadi terbukti bahwa karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Pembuktian dengan menggunkan induksi matematika dimana

n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n less or equal than cell 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row 1 less or equal than cell 2 to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row 1 less or equal than cell 2 to the power of 0 end cell row 1 less or equal than cell 1 rightwards arrow Terbukti end cell end table

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n less or equal than cell 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row straight k less or equal than cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent rightwards arrow Terbukti end cell end table

akan dibuktikan n = k+1 maka

Jadi terbukti bahwa straight n less or equal than 2 to the power of straight n minus 1 end exponent karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. a. 2 n ≥ 2 n

0.0

Jawaban terverifikasi

Use mathematical induction to prove: a. 3 n > 2 n for all natural number n .

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bilangan-bilangan bulat positif n , diketahui pernyataan-pernyataan berikut. 1) 3 n < n ! untuk n > 4 2) 2 n < n 2 untuk Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan prinsip indu...

0.0

Jawaban terverifikasi

If n is a positive integer and n < t < n + 1 ,show that n + 1 1 < t 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! 2 n > n 2 untuk setiap bilangan bulat n > 4 . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0.0

Jawaban terverifikasi