Roboguru

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. b. n≤2n−1

Pertanyaan

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini.

b. straight n less or equal than 2 to the power of straight n minus 1 end exponent 

Pembahasan Soal:

Pembuktian dengan menggunkan induksi matematika dimana

n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n less or equal than cell 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row 1 less or equal than cell 2 to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row 1 less or equal than cell 2 to the power of 0 end cell row 1 less or equal than cell 1 rightwards arrow Terbukti end cell end table

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n less or equal than cell 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row straight k less or equal than cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent rightwards arrow Terbukti end cell end table

akan dibuktikan n = k+1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n less or equal than cell 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight k plus 1 end cell less or equal than cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent plus 1 end cell row cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent plus straight k plus 1 end cell less or equal than cell 2 to the power of straight k minus 1 plus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent plus 2 to the power of straight k.2 to the power of 1 end cell less or equal than cell 2 to the power of straight k end cell row cell 2 to the power of straight k minus 1 end exponent plus 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell less or equal than cell 2 to the power of straight k rightwards arrow terbukti end cell end table

Jadi terbukti bahwa straight n less or equal than 2 to the power of straight n minus 1 end exponent karena hasil sisi kanan dan kiri sama

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Let f(n)=(n−4)2+2. For which n∈N is f(n)>f(n−1) true?

0

Roboguru

Use mathematical induction to prove that 2n>(n+1)2 for all natural number n≥6.

0

Roboguru

Show that n2(n−1)>2n+1 for all natural number n≥3.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut! xn​>2  untuk setiap bilangan asli n, dengan xn+1​=1+xn​−1​ dan x1​=4. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

1

Roboguru

Pernyataan Pn​:2n+3<2n       selalu bernilai benar untuk bilangan bulat n yang memenuhi ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved