Pertanyaan

Buktikan jika z 1 z 2 z 3 = 0 , maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

Buktikan jika $z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ , maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa jika ,maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

terbukti bahwa jika z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 equals 0

, maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

Pembahasan

Diketahui Akan dibuktikan bahwa setidaknya salah satu dari atau adalah nol dengan menggunakan kontradiksi. Asumsikan bahwa , dan dan . Maka , , dan Sehingga diperoleh akibatnya kontradiksi dengan asumsi awal. Dengan demikian terbukti bahwa jika ,maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

Diketahui

z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 equals 0

Akan dibuktikan bahwa setidaknya salah satu dari z subscript 1 comma z subscript 2 atau z subscript 3 adalah nol dengan menggunakan kontradiksi.

Asumsikan bahwa z subscript 1 not equal to 0 , z subscript 2 not equal to 0 dan z subscript 3 not equal to 0 dan z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 equals 0 .

Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 end cell equals 0 row cell z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator z subscript 2 z subscript 3 end fraction end cell row cell z subscript 1 end cell equals 0 end table$ , $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 end cell equals 0 row cell z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator z subscript 1 z subscript 3 end fraction end cell row cell z subscript 2 end cell equals 0 end table$ , dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 end cell equals 0 row cell z subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator z subscript 1 z subscript 2 end fraction end cell row cell z subscript 3 end cell equals 0 end table$

Sehingga diperoleh z subscript 1 equals z subscript 2 equals z subscript 3 equals 0 akibatnya kontradiksi dengan asumsi awal.

Dengan demikian terbukti bahwa jika z subscript 1 z subscript 2 z subscript 3 equals 0 , maka paling sedikit salah satu dari tiga faktor tersebut bernilai nol.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial x 3 + 3 x 2 − 13 x − 15 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 , dan x 3 adalah akar-akar persamaan 2 x 3 − b x 2 − 18 x + 36 = 0 . Carilah perkalian dari akar-akar tersebut!

4.1

Jawaban terverifikasi

Sepasang akar persamaan 2 x 3 + p x 2 − 13 x − 6 = 0 adalah saling berkebalikan. Jumlah kedua akar berkebalikan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x 3 + p x 2 − 8 x − 12 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Jika x 1 = − x 2 , tentukan Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem { x y − ( y − 2 ) 2 1 = 4 1 x 3 y − ( y − 2 ) 2 4 = 2 1 Maka x y = ... .

4.8

Jawaban terverifikasi