Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial x 3 + 3 x 2 − 13 x − 15 = 0 adalah ....

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 15 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 13 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style 15 end style 

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Diketahui persamaan polinomial . Ingat kembali bahwa jikapersamaan polinomial berderajat tiga memiliki akar-akar , ,dan ,maka didapat hubungan sebagai berikut. Dari bentuk , didapat bahwa , , , dan . Dengan demikian, perkalian akar-akarnya adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui persamaan polinomial begin mathsize 14px style x cubed plus 3 x squared minus 13 x minus 15 equals 0 end style.

Ingat kembali bahwa jika persamaan polinomial berderajat tiga begin mathsize 14px style a x cubed plus b x squared plus c x plus d equals 0 end style memiliki akar-akar x subscript 1x subscript 2, dan x subscript 3, maka didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 1 x subscript 3 plus x subscript 2 x subscript 3 end cell equals cell c over a end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 end cell equals cell negative d over a end cell end table end style 

Dari bentuk begin mathsize 14px style x cubed plus 3 x squared minus 13 x minus 15 equals 0 end style, didapat bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end tableb equals 3c equals negative 13, dan d equals negative 15

Dengan demikian, perkalian akar-akarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 end cell equals cell negative d over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 15 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 15 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial mx 3 + mnx 2 + 11 x + n = 0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r.Jika nilai dari p + q + r = 3 dan p ⋅ q ⋅ r = 4 3 ​ ,maka nilai dari m + n adalah ….

3

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia