Pertanyaan

Buktikan dengan prinsip induksi matematika bahwa semua bilangan asli n selalu berlaku: P n ≡ 2 n + 1 ≤ 3 n

Buktikan dengan prinsip induksi matematika bahwa semua bilangan asli n selalu berlaku:

$P_{n} \equiv 2 n + 1 \leq 3^{n}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembuktian dengan induksi matematika dimana untuk n =1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n= k+1 maka Jadi terbukti bahwa karena hasil

Pembuktian dengan induksi matematika dimana untuk

n =1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight n plus 1 end cell less or equal than cell 3 to the power of straight n end cell row cell 2.1 plus 1 end cell less or equal than cell 3 to the power of 1 end cell row 3 less or equal than cell 3 rightwards arrow terbukti end cell end table

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

Untuk n= k+1 maka

Jadi terbukti bahwa straight P subscript straight n identical to 2 straight n plus 1 less or equal than 3 to the power of straight n karena hasil table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight k plus 3 end cell less or equal than cell 3 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. a. 2 n ≥ 2 n

0.0

Jawaban terverifikasi

Use mathematical induction to prove: a. 3 n > 2 n for all natural number n .

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bilangan-bilangan bulat positif n , diketahui pernyataan-pernyataan berikut. 1) 3 n < n ! untuk n > 4 2) 2 n < n 2 untuk Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan prinsip indu...

0.0

Jawaban terverifikasi

If n is a positive integer and n < t < n + 1 ,show that n + 1 1 < t 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! 2 n > n 2 untuk setiap bilangan bulat n > 4 . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0.0

Jawaban terverifikasi