Pertanyaan

Buktikan dengan induksi matematika bahwa 7 n − 2 n habis dibagi 5 untuk setiap n bilangan asli ...

Buktikan dengan induksi matematika bahwa $7^{n} - 2^{n}$ habis dibagi 5 untuk setiap $n$ bilangan asli $...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan adalah , habis dibagi untuk setiap bilangan asli Langkah 1 akan dibuktikan bernilai benar untuk . habis dibagi , maka bernilai benar untuk Langkah 2 Misalkan benar untuk , maka akan dibuktikan benar untuk Bukti : Karena dan habis dibagi , maka juga habis dibagi 5 Karena langkah 1 dan langkah 2 bernilai benar, maka terbukti habis dibagi untuk semua bilangan asli

Misalkan adalah , habis dibagi untuk setiap bilangan asli

Langkah 1

akan dibuktikan bernilai benar untuk .

habis dibagi , maka bernilai benar untuk

Langkah 2

Misalkan benar untuk , maka akan dibuktikan benar untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 to the power of k minus 2 to the power of k end cell equals cell 5 a end cell row blank blank blank end table

Bukti :

Karena dan 10 a habis dibagi , maka 5 open parentheses 7 to the power of k close parentheses plus 10 a juga habis dibagi 5

Karena langkah 1 dan langkah 2 bernilai benar, maka terbukti habis dibagi untuk semua bilangan asli

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (10 rating)

Ahmad munsif f

Makasih ❤️

Jessica Ndarung

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Untuk n bilangan bulat positif, buktikan kebenaran pernyataan, 3 n − 1 habis dibagi 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut P n : 5 2 n − 1 + 1 habis dibagi 6 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan dengan induksi matematika. Buktikan ( 5 2 n + 3 n − 1 ) habis dibagi 9 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap pernyataan berikut menggunakan induksi matematika sederhana. 3 2 n − 1 habis dibagi 8 ,untuk setiap n bilanganasli.

4.8

Jawaban terverifikasi

If f ( n ) = 3 2 n + 7 , where n isa natural number, show that f ( n + 1 ) − f ( n ) is divisible by 8 . Hence, prove by induction that 3 2 n + 7 is divisible by .

0.0

Jawaban terverifikasi