Pertanyaan

Buktikan bahwa: C r n = C n − r n , jika 0 ≤ r ≤ n .

Buktikan bahwa:

$C_{r}^{n} = C_{n - r}^{n}$ , jika $0 \leq r \leq n$ .

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus kombinasi objek dari objek dapat dituliskan sebagai berikut. Sehingga jika . Jadi, terbukti bahwa , jika .

Rumus kombinasi objek dari objek dapat dituliskan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial r factorial end fraction end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus open parentheses n minus r close parentheses close parentheses factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell C subscript n minus r end subscript superscript n end cell end table end style$

jika .

Jadi, terbukti bahwa , jika .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

336

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

529

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

417

3.6

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi