Buktikan bahwa: Crn​=Cn−rn​ , jika 0≤r≤n.

Pertanyaan

Buktikan bahwa:

begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals C subscript n minus r end subscript superscript n end style , jika begin mathsize 14px style 0 less or equal than r less or equal than n end style.

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus kombinasi begin mathsize 14px style r end style objek dari begin mathsize 14px style n end style objek dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial r factorial end fraction end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus open parentheses n minus r close parentheses close parentheses factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell C subscript n minus r end subscript superscript n end cell end table end style 

jika begin mathsize 14px style 0 less or equal than r less or equal than n end style.

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals C subscript n minus r end subscript superscript n end style , jika begin mathsize 14px style 0 less or equal than r less or equal than n end style.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak car...

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia