Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan bahwa: e. cos ( x + y ) ⋅ cos ( x − y ) = cos 2 y − sin 2 x

Buktikan bahwa:
e. 

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos squared space y minus sin squared space x.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu Sehingga sebagai berikut. Maka sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text plus sin space text A end text space sin space text B end text

Sehingga cos open parentheses x plus y close parentheses space text dan end text space cos open parentheses x minus y close parentheses sebagai berikut.

cos open parentheses x plus y close parentheses equals cos space x cos space y minus sin space x sin space y cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos space x cos space y plus sin space x sin space y

Maka cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell open parentheses cos space x cos space y minus sin space x sin space y close parentheses open parentheses cos space x cos space y plus sin space x sin space y close parentheses end cell row blank equals cell cos squared space x cos squared space y plus up diagonal strike cos space x cos space y space sin space x sin space y minus cos space x cos space y space sin space x sin space y end strike minus sin squared space x sin squared space y end cell row blank equals cell cos squared space x cos squared space y minus sin squared space x sin squared space y end cell row blank equals cell open parentheses 1 minus sin squared space x close parentheses cos squared space y minus sin squared space x open parentheses 1 minus cos squared space y close parentheses end cell row blank equals cell cos squared space y up diagonal strike negative sin squared space x cos squared space y end strike minus sin squared space x up diagonal strike plus sin squared space x cos squared space y end strike end cell row blank equals cell cos squared space y minus sin squared space x end cell end table end style

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos squared space y minus sin squared space x.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

49

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 ​ dan sin ( α − β ) = 13 5 ​ , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π ​ , hitunglah tan 2 α .

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia