Pertanyaan

Buktikan bahwa: e. cos ( x + y ) ⋅ cos ( x − y ) = cos 2 y − sin 2 x

Buktikan bahwa:
e. $cos (x + y) \cdot cos (x - y) = cos^{2} y - sin^{2} x$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos squared space y minus sin squared space x

cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos squared space y minus sin squared space x

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu Sehingga sebagai berikut. Maka sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu

Sehingga cos open parentheses x plus y close parentheses space text dan end text space cos open parentheses x minus y close parentheses sebagai berikut.

cos open parentheses x plus y close parentheses equals cos space x cos space y minus sin space x sin space y cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos space x cos space y plus sin space x sin space y

Maka cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses sebagai berikut.

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos open parentheses x plus y close parentheses times cos open parentheses x minus y close parentheses equals cos squared space y minus sin squared space x .