Bu Riani membeli beras 5 kg Grade A, 2 kg Grade B, dan 3 kg Grade C seharga Rp 132.000 , − . Di hari yang sama Bu Irma membeli beras di toko yang sama untuk 7 kg beras Grade B dan 3 kg Grade C seharga Rp 127.000 , − . Tetangga yang lain pun membeli beras di toko yang sama dengan Bu Riani dan Bu Irma dengan harga Rp 39.000 , − untuk 3 kg beras Grade B. Berapakah harga beras Grade A per kilonya?

Pembahasan

Soal cerita di atas dapat diselesaikan dengan mengaplikasikan sistem persamaan linear tiga variabel. Misalkan: x = Harga beras Grade A per kilogram y = Harga beras Grade B per kilogram z = Harga beras Grade C per kilogram Dari beras yang dibeli oleh Bu Riani, dapat dibentuk persamaan sebagai berikut: 5 x + 2 y + 3 z = 132.000 Dari beras yang dibeli oleh Bu Irma, dapat dibentuk persamaan sebagai berikut: 7 y + 3 z = 127.000 Dari beras yang dibeli oleh tetangga lain, dapat dibentuk persamaan sebagai berikut: 3 y y ​ = = ​ 39.000 13.000 ​ SPLTV yang terbentuk, yaitu: ⎩ ⎨ ⎧ ​ 5 x + 2 y + 3 z = 132.000 7 y + 3 z = 127.000 y = 13.000 ​ SPLTV tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan meode substitusi. Substitusi persamaan y = 13.000 ke persamaan 7 y + 3 z = 127.000 : 7 y + 3 z 7 ( 13.000 ) + 3 z 91.000 + 3 z 3 z z ​ = = = = = = ​ 127.000 127.000 127.000 127.000 − 91.000 3 36.000 ​ 12.000 ​ Substitusi persamaan y = 13.000 dan z = 12.000 ke persamaan 5 x + 2 y + 3 z = 132.000 : 5 x + 2 y + 3 z 5 x + 2 ( 13.000 ) + 3 ( 12.000 ) 5 x + 26.000 + 36.000 5 x + 62.000 5 x 5 x x ​ = = = = = = = = ​ 132.000 132.000 132.000 132.000 132.000 − 62.000 70.000 5 70.000 ​ 14.000 ​ Dengan demikian, harga beras Grade A per kilonya adalah Rp14.000,00.