Iklan

Iklan

Pertanyaan

BuAtik akan mengadakan ulangan matematika. Jika Bu Atik menyediakan 15 soal, siswa hanya diminta mengerjakan 10 soal dan soal nomor 1 dan nomor 2 wajib dikerjakan. Ada berapa pilihan soal yang mungkin untuk dipilih siswa?

Bu Atik akan mengadakan ulangan matematika. Jika Bu Atik menyediakan 15 soal, siswa hanya diminta mengerjakan 10 soal dan soal nomor 1 dan nomor 2 wajib dikerjakan. Ada berapa pilihan soal yang mungkin untuk dipilih siswa?

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak pilihan soal yang mungkin dipilih siswa sebanyak 1.287 pilihan soal.

banyak pilihan soal yang mungkin dipilih siswa sebanyak 1.287 pilihan soal.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi. C k n ​ = ( n − k ) ! k ! n ! ​ Ketika menyelesaikan soal nomor 3 dan 4 sama dengan kita menyelesaikan soal nomor 4 dan 3. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi. Soal nomor 1 dan 2 wajib, Maka soal pilihan yang tersedia ada 13 soal dan akan kita pilih 8 soal lagi (2 soal sudah wajib). Maka, banyak cara memilih 8 dari 13 unsur berbeda adalah . Sehingga, diperoleh: C 8 13 ​ ​ = = = = = = = ​ ( 13 − 8 )! 8 ! 13 ! ​ 5 ! ⋅ 8 ! 13 ! ​ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 8 ! 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! ​ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ​ 5 ⋅ 2 ⋅ 1 13 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ​ 13 ⋅ 11 ⋅ 9 1.287 ​ Jadi, banyak pilihan soal yang mungkin dipilih siswa sebanyak 1.287 pilihan soal.

Ingat kembali rumus kombinasi.

Ketika menyelesaikan soal nomor 3 dan 4 sama dengan kita menyelesaikan soal nomor 4 dan 3. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi.

Soal nomor 1 dan 2 wajib, Maka soal pilihan yang tersedia ada 13 soal dan akan kita pilih 8 soal lagi (2 soal sudah wajib).

Maka, banyak cara memilih 8 dari 13 unsur berbeda adalah begin mathsize 14px style straight C subscript 8 superscript 13 end style. Sehingga, diperoleh:

 

Jadi, banyak pilihan soal yang mungkin dipilih siswa sebanyak 1.287 pilihan soal.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

7

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia