Roboguru

BU Atik akan mengadakan ulangan matematika. Jika Bu Atik menyediakan 15 soal, siswa hanya diminta mengerjakan 10 soal dan soal nomor 1 dan nomor 2 wajib dikerjakan. Ada berapa pilihan soal yang mungkin untuk dipilih siswa?

Pertanyaan

BU Atik akan mengadakan ulangan matematika. Jika Bu Atik menyediakan 15 soal, siswa hanya diminta mengerjakan 10 soal dan soal nomor 1 dan nomor 2 wajib dikerjakan. Ada berapa pilihan soal yang mungkin untuk dipilih siswa?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bu Atik menyediakan 15 soal ulangan, siswa diminta meyelesaiakan 10 soal (nomor 1 dan 2 wajib)

Ditanya:

Banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan.

Penyelesaian

Ingat bahwa ketika menyelesaikan soal nomor 3 dan 4 sama dengan kita menyelesaikan soal nomor 4 dan 3. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi.

Soal nomor 1 dan 2 wajib, Maka soal pilihan yang tersedia ada 13 soal dan akan kita pilih 8 soal lagi (2 soal sudah wajib).

Maka: banyak cara memilih 8 dari 13 unsur berbeda adalah begin mathsize 14px style straight C subscript 8 superscript 13 end style. sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 8 superscript 13 end cell equals cell fraction numerator 13 factorial over denominator left parenthesis 13 minus 8 right parenthesis factorial 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 factorial over denominator 5 factorial times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 times 12 times 11 times 10 times 9 times 8 factorial over denominator 5 times 4 times 3 times 2 times 1 times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 times 12 times 11 times 10 times 9 over denominator 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 154.440 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 1.287 end cell end table end style 

Jadi, Banyak pilihan soal yang mungkin dipilih siswa sebanyak 1.287 pilihan soal.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga hadiah akan diberikan pada 7 calon karyawan teladan. Berapa banyak, cara memberikan hadiah tersebut dan tidak boleh diberikan kepada orang yang sama?

Pembahasan Soal:

Roboguru

Dari 12 siswa yang terdiri dari 5 putra dan 7 putri akan dipilih 4 siswa untuk mengikuti classmeeting. Peluang terpilih 4 siswa dengan sekurang-kurangnya 2 siswa putri adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat! kombinasi 

C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial cross times r factorial end fraction

Banyaknya cara agar 4 siswa terpilih

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript r superscript n end cell row blank equals cell C subscript 4 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus sign 4 right parenthesis factorial cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 8 factorial cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times 9 cross times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11.880 over denominator 24 end fraction end cell row blank equals 495 end table

Mencari banyak kejadian yang diharapkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell 2 space putri space dan space 2 space putra space atau space 3 space putri space dan space 1 space putra space atau space 4 space putri end cell row blank equals cell C subscript 2 superscript 7 middle dot C subscript 2 superscript 5 plus C subscript 3 superscript 7 middle dot C subscript 1 superscript 5 plus C subscript 4 superscript 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus sign 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction middle dot fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus sign 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction plus fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus sign 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction middle dot fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus sign 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction plus fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus sign 4 right parenthesis factorial cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial cross times 2 factorial end fraction middle dot fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 factorial end fraction plus fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial cross times 3 factorial end fraction middle dot fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial cross times 1 factorial end fraction plus fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times up diagonal strike 2 cross times 1 cross times 2 cross times 1 end strike end fraction plus fraction numerator 7 cross times up diagonal strike 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 cross times 2 cross times 1 end strike cross times up diagonal strike 4 factorial end strike cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction plus fraction numerator 7 cross times up diagonal strike 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 cross times 2 cross times 1 end strike cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 210 plus 175 plus 35 end cell row blank equals 420 end table

Mencari Peluang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 420 over 495 left parenthesis pembilang space dan space penyebut space dibagi space 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 84 over 99 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
 

Roboguru

Pada kotak yang berisi 20 bola dengan ukuran dan berat sama terdiri dari 10 berwarna putih, 6 berwarna kuning dan 4 berwarna merah. Seseorang mencoba mengambil 3 bola sekaligus secara acak, maka banya...

Pembahasan Soal:

Kemungkinan yang diinginkan adalah minimal terambilnya 2 bola putih, maka;

Kemungkina terambilnya 2 putih 1 kuning

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 10 subscript 2 cross times C presubscript 6 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial open parentheses factorial 0 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 8 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 factorial up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 45 cross times 6 end cell row blank equals 270 end table end style 

Kemungkinan terambilnya 2 putih 1 merah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 10 subscript 2 cross times C presubscript 4 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 10 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial 8 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 8 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 45 cross times 4 end cell row blank equals 180 end table end style 

Kemungkinan terambilnya 3 putih

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 10 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times begin display style stack up diagonal strike 9 with 3 on top end style times begin display style stack up diagonal strike 8 with 4 on top end style times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 times up diagonal strike 2 times 1 times up diagonal strike 7 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 120 end table end style 

Kemungkinan seluruhnya

begin mathsize 14px style 270 plus 180 plus 120 equals 570 space end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Roboguru

Dari sebuah tim yang terdiri atas  laki-laki dan  perempuan dipilih seorang ketua dan sekretaris. Banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Akan dipilih seorang ketua dan sekretaris dari sebuah tim yang terdiri atas begin mathsize 14px style 6 end style laki-laki dan begin mathsize 14px style 4 end style perempuan. Ketua dan sekretaris haruslah orang yang berbeda, maka

begin mathsize 14px style table row cell bottom enclose 10 end cell cell bottom enclose 9 end cell row cell Yang space menjadi space space space space space space ketua space space space end cell cell space space space space space space space Yang space menjadi space space space sekretaris space left parenthesis sisanya right parenthesis end cell end table end style 

begin mathsize 14px style 10 cross times 9 equals 90 end style

Jadi, banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah begin mathsize 14px style 90 end style kemungkinan pasangan.

Roboguru

Tiga hadiah akan diberikan pada 7 calon karyawan teladan. Berapa banyak, cara memberikan hadiah tersebut dan tidak boleh diberikan kepada orang yang sama?

Pembahasan Soal:

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved