Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 5 x − 6 2 x 2 + x − 21 ​ ≤ 0 adalah...

Bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah...

  1. 7 over 2 less or equal than x less than 1 space atau space 3 less or equal than straight x less than 6

  2. negative 7 over 2 less or equal than x less or equal than negative 1 space atau space 3 less or equal than straight x less or equal than 6

  3. negative 7 over 2 less or equal than x less than negative 1 space atau space 3 less or equal than straight x less than 6

  4. x less than negative 7 over 2 space atau space minus 1 less or equal than x less than 3 space atau space x greater than 6

  5. x less or equal than negative 7 over 2 space atau space minus 1 less or equal than x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 6

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pertama tentukan pembuat nol pembilanga dan penyebut dengan cara pemfaktoran, Maka diperoleh pembuat nol pembilang dan penyebut: Selanjutnya susun pembuat nol ke dalam garis bilangan, lalu uji setiap interval. Keterangan : tidak termasuk jawaban karena penyebut tidak boleh 0. Untuk interval , misal uji Untuk interval , misal uji Untuk interval , misal uji Untuk interval misal uji Untuk interval misal uji Dengan demikian, interval bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama tentukan pembuat nol pembilanga dan penyebut dengan cara pemfaktoran,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 21 over denominator x squared minus 5 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator left parenthesis 2 x plus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 end table

Maka diperoleh pembuat nol pembilang dan penyebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell 2 x plus 7 equals 0 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 7 end cell row x equals cell negative 7 over 2 end cell row blank rightwards double arrow cell x minus 3 equals 0 end cell row x equals 3 row blank rightwards double arrow cell x minus 6 equals 0 end cell row x equals 6 row blank rightwards double arrow cell x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell negative 1 end cell row blank blank blank end table

Selanjutnya susun pembuat nol ke dalam garis bilangan, lalu uji setiap interval.

Keterangan :

  • x equals negative 1 space dan space x equals 6 tidak termasuk jawaban karena penyebut tidak boleh 0.
  • Untuk interval x less than negative 7 over 2, misal uji x equals negative 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 7 right parenthesis left parenthesis negative 4 minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 4 minus 6 right parenthesis left parenthesis negative 4 plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell 7 over 30 end cell less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval negative 7 over 2 less than x less than negative 1, misal uji x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 7 right parenthesis left parenthesis negative 2 minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 minus 6 right parenthesis left parenthesis negative 2 plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 15 over denominator 8 end fraction end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval negative 1 less than x less than 3, misal uji x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 7 right parenthesis left parenthesis 0 minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 0 minus 6 right parenthesis left parenthesis 0 plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 21 over denominator negative 6 end fraction end cell less than 0 row cell 21 over 6 end cell less than cell 0 space space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval 3 less than x less than 6 misal uji x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 7 right parenthesis left parenthesis 4 minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 4 minus 6 right parenthesis left parenthesis 4 plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 15 over denominator negative 10 end fraction end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval x greater than 6 misal uji x equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 left parenthesis 7 right parenthesis plus 7 right parenthesis left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 7 minus 6 right parenthesis left parenthesis 7 plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell 84 over 8 end cell less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, interval bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah negative 7 over 2 less or equal than x less or equal than negative 1 space atau space 3 less or equal than straight x less or equal than 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

5

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia