Pertanyaan

Bilangan biner tersusun dari angka 0 dan 1. Bagas ingin menyusun bilangan biner dengan dua buah angka 0 dan empat buah angka 1. Berapa banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas dari semua angka dengan syarat angka 1 selalu berada di depan?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas adalah 10 bilangan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 bilangan. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! Bagas ingin menyusun bilangan biner dengan dua buah angka 0 dan empat buah angka 1. Jika angka 1 selalu di depan, maka kita akan menyusun 5 angka yang terdiri dari 2 angka 0 dan 3 angka 1. Banyak bilangan biner yang dapat disusun, yaitu: P = = = 2 ! ⋅ 3 ! 5 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 10 Dengan demikian,banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas adalah 10 bilangan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 bilangan.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

Bagas ingin menyusun bilangan biner dengan dua buah angka 0 dan empat buah angka 1. Jika angka 1 selalu di depan, maka kita akan menyusun 5 angka yang terdiri dari 2 angka 0 dan 3 angka 1. Banyak bilangan biner yang dapat disusun, yaitu:

$P = = = \frac{5 !}{2 ! \cdot 3 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 !}{2 \cdot 1 \cdot 3 !} 10$

Dengan demikian, banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas adalah 10 bilangan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (13 rating)

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

408

4.7

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

131

4.5

Jawaban terverifikasi