Biaya produksi setiap barang adalah ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah ribu rupiah. Besar keuntungan minimum yang didapatkan jika semua unit barang terjual adalah ...

Pertanyaan

Biaya produksi setiap $P$ barang adalah $open parentheses 50 p minus p squared close parentheses$ ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah $100$ ribu rupiah. Besar keuntungan minimum yang didapatkan jika semua unit barang terjual adalah ...

$Rp 675.000 comma 00$
$Rp 875.000 comma 00$
$Rp 975.000 comma 00$
$Rp 1.250.000 comma 00$
$Rp 2.500.000 comma 00$

Pembahasan Soal:

Biaya produksi setiap $P$ barang adalah $open parentheses 50 p minus p squared close parentheses$ ribu rupiah.
Harga jual setiap unit barang tersebut adalah $100$ ribu rupiah, maka harga jual untuk jual untuk $P$ barang adalah $100 p$ ribu rupiah.

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row untung equals cell harga space jual minus biaya space produksi end cell row blank equals cell 100 p minus open parentheses 50 p minus p squared close parentheses space ribu space rupiah end cell row blank equals cell p squared plus 50 p space ribu space rupiah end cell end table$

Jadi besarnya untung di untuk setiap $P$ barang ditentukan oleh fungsi $f open parentheses p close parentheses equals p squared plus 50 p$ ribu rupiah

Turunan pertama fungsi tersebut yaitu

$f apostrophe open parentheses p close parentheses equals 2 p plus 50$

Syarat minimum/maksimum fungsi yaitu $f apostrophe open parentheses p close parentheses equals 0$ , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus 50 end cell equals 0 row cell 2 p end cell equals cell negative 50 end cell row p equals cell negative 25 end cell end table$

Jadi, nilai minimum adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row minimum equals cell f open parentheses negative 25 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 25 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 25 close parentheses end cell row blank equals cell 625 minus 50 end cell row blank equals cell 575 space open parentheses ribu space rupiah close parentheses end cell end table$

Jadi, keuntungan minimumnya adalah $Rp 575.000 comma 00$ .

Dengan demikian, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube