Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 − x yang melalui titik (1, 5) adalah ....

Pembahasan

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n. Karena garis singgung melalui titik (1, 5), maka 5 = m( 1) + n 5 = m + n n = 5 - m Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = mx + 5 - m Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka Perhatikan bahwa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat ini adalah Karena nilai diskriminannya negatif, maka tidak ada nilai m yang memenuhi. Akibatnya, tidak terdapat garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (1, 5). Dalam grafik, gambar grafik fungsi kuadrat dan titik (1, 5) sebagai berikut Perhatikan bahwa titik (1, 5) berada di dalam kurva . Karena titik berada di dalam kurva, maka tidak terdapat garis singgung yang melalui titik tersebut.