Iklan

Pertanyaan

Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 − x yang melalui titik (3, 2) adalah ....

Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, 2) adalah ....

  1. y = x - 1 atau y = 5x - 13

  2. y = x - 1 atau y = 7x - 19

  3. y = x - 1 atau y = 9x - 25

  4. y = 2x - 4 atau y = 7x - 19

  5. y = 2 x - 4 atau y = 9 x - 25

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

11

:

24

:

53

Klaim

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, 2) adalah y = x - 1 atau y = 9 x - 25 .

persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals x squared minus x end style yang melalui titik (3, 2) adalah y = x - 1 atau y = 9x - 25.

Pembahasan

Cari persamaan garis singgung fungsi kuadratnya terlebih dahulu. Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat dan titik (3, 2) sebagai berikut Perhatikan bahwa titik (3, 2) sudah berada di luar kurva . Selanjutnya cari persamaan garis singgung yang diminta. Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n . Karena garis singgung melalui titik (3, 2), maka 2 = m( 3) + n 2 = 3 m + n n = 2 - 3 m Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = mx + 2 - 3 m Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya. Untuk m = 1 , didapat y = mx + 2 - 3 m y = 1 (x) + 2 - 3( 1 ) y = x + 2 - 3 y = x - 1 Untuk m = 9 , didapat y = mx + 2 - 3 m y = 9 x + 2 - 3( 9 ) y = 9 x + 2 - 27 y = 9 x - 25 Sehingga persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, 2) adalah y = x - 1 atau y = 9 x - 25 .

Cari persamaan garis singgung fungsi kuadratnya terlebih dahulu.

Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals x squared minus x end style dan titik (3, 2) sebagai berikut

 

Perhatikan bahwa titik (3, 2) sudah berada di luar kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus x end style.

Selanjutnya cari persamaan garis singgung yang diminta.

 

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n.

Karena garis singgung melalui titik (3, 2), maka

2 = m(3) + n
2 = 3m + n
n = 2 - 3m

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi

y = mx + 2 - 3m

 

Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x end cell equals cell m x plus 2 minus 3 m end cell row cell x squared minus x minus m x minus 2 plus 3 m end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 1 plus m close parentheses x plus open parentheses negative 2 plus 3 m close parentheses end cell equals 0 end table end style                
 

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka

begin mathsize 14px style D equals 0 open parentheses negative open parentheses 1 plus m close parentheses close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 2 plus 3 m close parentheses equals 0 1 plus 2 m plus m squared plus 8 minus 12 m equals 0 m squared minus 10 m plus 9 equals 0 open parentheses m minus 1 close parentheses open parentheses m minus 9 close parentheses equals 0 m equals 1 text  atau  end text m equals 9 end style 

Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya.

 

Untuk m = 1, didapat

y = mx + 2 - 3m
y = 1(x) + 2 - 3(1)
y = x + 2 - 3
y = x - 1

Untuk m = 9, didapat

y = mx + 2 - 3m
y = 9x + 2 - 3(9)
y = 9x + 2 - 27
y = 9x - 25

Sehingga persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals x squared minus x end style yang melalui titik (3, 2) adalah y = x - 1 atau y = 9x - 25.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

117

Iklan

Pertanyaan serupa

Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 2 x − 3 yang melalui titik (4, 1) adalah ....

20

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia