Berikut adalah sebuah desain dari permainan tangan yang disebut fidget spinner. Setiap sayap memiliki luas yang sama dan jarak titik pusat ke titik ujung sayap juga sama. Jika jarak tersebut 8 cm dan jari-jari pusat spinner 4 cm, maka luas satu sayap adalah ... cm 2 . (π=22/7)

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Karena setiap pangkal sayap bertemu dengan pangkal sayap di sebelahnya pada lingkaran spinner (bertemu pada titik P, Q, dan R), maka keliling lingkaran juga terbagi tiga sama besar sehingga panjang busur PQ = panjang busur QR = panjang busur RP dan besar sudut dalamnya adalah dan jika garis antara pusat dan ujung sayap kita teruskan, maka sudutnya terbagi dua sama besar yakni menjadi 60°. Kemudian, karena garis pada sayap merupakan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan jari-jari (AP, AR, BP, BQ, CQ, dan CR merupakan garis singgung lingkaran), maka terbentuk bangun layang-layang yakni APOR, BQOP, dan CQOR. Perhatikan bahwa luas layang-layang sama dengan dua kali luas segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran seperti contohnya segitiga AOP. Diketahui jarak pusat ke titik ujung sayap 8 cm dan jari-jari pusat spinner 4 cm, maka OP = 4 cm dan AO = 8 cm, maka Sehingga, Perhatikan bahwa luas satu sayap tersebut sama dengan luas layang-layang AOPR dikurang luas juring kecil POR. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.