Pertanyaan

Berapakah nilai S jika: S = 16 x 1 + 25 x 2 + 36 x 3 + 49 x 4 + 64 x 5 + 81 x 6 + 100 x 7 Jika diketahui: x 1 + 4 x 2 + 9 x 3 + 16 x 4 + 15 x 5 + 36 x 6 + 49 x 7 = 1 4 x 1 + 9 x 2 + 16 x 3 + 15 x 4 + 36 x 5 + 49 x 6 + 64 x 7 = 12 9 x 1 + 16 x 2 + 15 x 3 + 36 x 4 + 49 x 5 + 64 x 6 + 81 x 7 = 123

Berapakah nilai $S$ jika:

$S = 16 x_{1} + 25 x_{2} + 36 x_{3} + 49 x_{4} + 64 x_{5} + 81 x_{6} + 100 x_{7}$

Jika diketahui:

$x_{1} + 4 x_{2} + 9 x_{3} + 16 x_{4} + 15 x_{5} + 36 x_{6} + 49 x_{7} = 1$

$4 x_{1} + 9 x_{2} + 16 x_{3} + 15 x_{4} + 36 x_{5} + 49 x_{6} + 64 x_{7} = 12$

$9 x_{1} + 16 x_{2} + 15 x_{3} + 36 x_{4} + 49 x_{5} + 64 x_{6} + 81 x_{7} = 123$

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai

Pembahasan

Masing-masing persamaan pada soal di atas dikalikan dengan suatu bilangan sebagai berikut Selanjutnya, akan dicari nilai dan yang memenuhi Kalikan persamaan (i) dengan 4 kemudian eliminasi dengan persamaan (ii) Diperoleh Kalikan persamaan (i) dengan 9kemudian eliminasi dengan persamaan (iii) Diperoleh Kalikan persamaan (iv) dengan 10 dan persamaan (v) dengan 7 kemudian eliminasi Maka diperoleh dan Berarti Jadi, diperoleh nilai

Masing-masing persamaan pada soal di atas dikalikan dengan suatu bilangan sebagai berikut

Selanjutnya, akan dicari nilai dan yang memenuhi

Kalikan persamaan (i) dengan 4 kemudian eliminasi dengan persamaan (ii)

undefined

Diperoleh

Kalikan persamaan (i) dengan 9 kemudian eliminasi dengan persamaan (iii)

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 9 a plus 36 b plus 81 c equals 144 end row row minus 9 a plus 16 b plus 15 c equals 36 end row horizontal line row 20 b plus 66 c equals 108 end row row 10 b plus 33 c equals 54 end row end stack end style

Diperoleh

Kalikan persamaan (iv) dengan 10 dan persamaan (v) dengan 7 kemudian eliminasi

undefined

Maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 b plus 20 c end cell equals 39 row cell 7 b end cell equals cell 39 minus 20 c end cell row cell 7 b end cell equals cell 39 minus 20 open parentheses negative 12 over 31 close parentheses end cell row cell 7 b end cell equals cell 39 plus 240 over 31 end cell row cell 7 b end cell equals cell fraction numerator 1.449 over denominator 31 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 1.449 over denominator 217 end fraction end cell row b equals cell 207 over 31 end cell end table end style$

dan

Berarti

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell open parentheses negative 224 over 3 cross times 1 close parentheses plus open parentheses 207 over 31 cross times 12 close parentheses plus open parentheses negative 12 over 31 cross times 123 close parentheses end cell row blank equals cell negative 224 over 3 plus fraction numerator 2.484 over denominator 31 end fraction minus fraction numerator 1.476 over denominator 31 end fraction end cell row blank equals cell 784 over 31 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh nilai

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor