Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui − 3 merupakan akar persamaan polinomial x 3 + a x 2 + 5 x − 12 = 0 . Himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah ....

Diketahui  merupakan akar persamaan polinomial . Himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets 1 comma 4 comma negative 3 close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets 4 comma negative 3 comma negative 1 close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma negative 3 comma negative 1 close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 4 comma negative 3 comma 1 close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 4 comma negative 3 comma 2 close curly brackets end style 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.undefined 

Iklan

Pembahasan

Karena merupakan akar persamaan , berarti Sehingga diperoleh persamaan . Selanjutnya menggunakan metode pembagian Horner didapat Berarti . Maka didapat Diperoleh himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena begin mathsize 14px style negative 3 end style merupakan akar persamaan begin mathsize 14px style x cubed plus a x squared plus 5 x minus 12 equals 0 end style, berarti

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed plus a x squared plus 5 x minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 3 close parentheses cubed plus open parentheses a cross times open parentheses negative 3 close parentheses squared close parentheses plus open parentheses 5 cross times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell negative 27 plus 9 a minus 15 minus 12 end cell equals 0 row cell negative 54 plus 9 a end cell equals 0 row cell 9 a end cell equals 54 row a equals 6 end table end style

Sehingga diperoleh persamaan begin mathsize 14px style x cubed plus 6 x squared plus 5 x minus 12 end style. Selanjutnya menggunakan metode pembagian Horner didapat

Error converting from MathML to accessible text. 

Berarti begin mathsize 14px style x cubed plus 6 x squared plus 5 x minus 12 equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x squared plus 3 x minus 4 right parenthesis end style. Maka didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed plus 6 x squared plus 5 x minus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x squared plus 3 x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell x plus 3 end cell equals cell 0 space logical or space x plus 4 equals 0 space logical or x minus 1 equals 0 end cell row x equals cell negative 3 space logical or space x equals negative 4 space logical or space x equals 1 end cell end table end style 

Diperoleh himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 4 comma space minus 3 comma space 1 close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.undefined 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

70

Ayu Nana

Makasih ❤️

Agung Setiawan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Rara

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

DelNur

cukup

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x 1 ​ , x 2 ​ , dan x 3 ​ adalah akar-akar dari suatu suku banyak dengan nilai masing-masing − 2 1 ​ , 1 , dan 2 , maka suku banyak yang dimaksud adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia