Pertanyaan

Berapa hasil dari sin 2 7 ∘

Berapa hasil dari $sin 2 7^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas diperlukan nilai dari sin 3 6 ∘ . Berikut langkah untuk mencari nilai dari : sin 3 6 ∘ sin 3 6 ∘ sin 3 6 ∘ 1 4 1 0 0 = = = = = = = sin 14 4 ∘ 2 ⋅ sin 7 2 ∘ ⋅ cos 72 2 ⋅ 2 ⋅ sin 3 6 ∘ ⋅ cos 3 6 ∘ ⋅ cos 7 2 ∘ 4 ⋅ cos 3 6 ∘ ⋅ cos 7 2 ∘ cos 3 6 ∘ ⋅ ( 2. cos 2 3 6 ∘ –1 ) 2. cos 3 3 6 ∘ – cos 3 6 ∘ – 4 1 cos 3 3 6 ∘ – 2 1 ⋅ cos 3 6 ∘ – 8 1 Misalnya , maka persamaan di atas menjadi: . Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah karena sudut berada dikuadran I, ambil nilainya yang positif, yaitu . Selanjutnya akan dicari nilai dari , yaitu ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 ( sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ ) 2 sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ sin 2 7 ∘ + cos 2 7 ∘ = = = = = = = = = sin 2 2 7 ∘ + cos 2 2 7 ∘ + 2 sin 2 7 ∘ cos 2 7 ∘ 1 + sin 2 ⋅ 2 7 ∘ 1 + sin 5 4 ∘ 1 + sin ( 9 0 ∘ − 3 6 ∘ ) 1 + cos 3 6 ∘ 1 + 4 1 + 5 4 1 ( 5 + 5 ) ± 4 1 ( 5 + 5 ) ± 2 1 5 + 5 Ambil nilai karena sudut berada dikuadran I. Dengan cara yang sama diperoleh Bentuk lain, Dari persamaan diperoleh Dari persamaan dan diperoleh Dengan demikian, nilai dari .

Untuk menyelesaikan soal di atas diperlukan nilai dari $sin 3 6^{\circ} .$ Berikut langkah untuk mencari nilai dari :

$sin 3 6^{\circ} sin 3 6^{\circ} sin 3 6^{\circ} 1 \frac{1}{4} 00 = = = = = = = sin 14 4^{\circ} 2 \cdot sin 7 2^{\circ} \cdot cos 72 2 \cdot 2 \cdot sin 3 6^{\circ} \cdot cos 3 6^{\circ} \cdot cos 7 2^{\circ} 4 \cdot cos 3 6^{\circ} \cdot cos 7 2^{\circ} cos 3 6^{\circ} \cdot (2. cos^{2} 3 6^{\circ} -1) 2. cos^{3} 3 6^{\circ} - cos 3 6^{\circ} - \frac{1}{4} cos^{3} 3 6^{\circ} - \frac{1}{2} \cdot cos 3 6^{\circ} - \frac{1}{8}$

Misalnya , maka persamaan di atas menjadi: .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed – 1 half x – 1 over 8 end cell equals 0 row cell 1 over 8 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 4 x squared minus 2 x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table end style

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank row cell 4 x squared minus 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus 1 half x minus 1 fourth end cell equals 0 row cell open parentheses x minus open parentheses 1 fourth plus fraction numerator square root of 5 over denominator 4 end fraction close parentheses close parentheses open parentheses x minus open parentheses 1 fourth minus fraction numerator square root of 5 over denominator 4 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 fourth plus fraction numerator square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 3 end cell equals cell 1 fourth minus fraction numerator square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

karena sudut berada dikuadran I, ambil nilainya yang positif, yaitu $begin mathsize 14px style cos space 36 degree equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction end style$ .

Selanjutnya akan dicari nilai dari , yaitu

$(sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} (sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ})^{2} sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ} sin 2 7^{\circ} + cos 2 7^{\circ} = = = = = = = = = sin^{2} 2 7^{\circ} + cos^{2} 2 7^{\circ} + 2 sin 2 7^{\circ} cos 2 7^{\circ} 1 + sin 2 \cdot 2 7^{\circ} 1 + sin 5 4^{\circ} 1 + sin (9 0^{\circ} - 3 6^{\circ}) 1 + cos 3 6^{\circ} 1 + \frac{1 + 5}{4} \frac{1}{4} (5 + 5) \pm \frac{1}{4} (5 + 5) \pm \frac{1}{2} 5 + 5$

Ambil nilai karena sudut berada dikuadran I.

Dengan cara yang sama diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space 27 degree minus cos space 27 degree close parentheses squared end cell equals cell 1 minus cos space 36 degree end cell row cell open parentheses sin space 27 degree minus cos space 27 degree close parentheses squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row cell open parentheses sin space 27 degree minus cos space 27 degree close parentheses squared end cell equals cell 1 fourth open parentheses 3 minus square root of 5 close parentheses end cell row cell sin space 27 degree minus cos space 27 degree end cell equals cell plus-or-minus square root of 1 fourth open parentheses 3 minus square root of 5 close parentheses end root end cell row cell sin space 27 degree minus cos space 27 degree end cell equals cell plus-or-minus 1 half square root of 3 minus square root of 5 end root space midline horizontal ellipsis space open parentheses text ii end text close parentheses end cell end table end style$

Bentuk lain,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 27 degree minus cos space 27 degree end cell equals cell square root of 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction sin space 27 degree minus fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cos space 27 degree close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 open parentheses cos space 45 degree sin space 27 degree minus sin space 45 degree cos space 27 degree close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 sin left parenthesis 27 degree minus 45 degree right parenthesis end cell row blank equals cell negative square root of 2 space sin space 18 degree less than 0 end cell end table end style$

Dari persamaan diperoleh

Dari persamaan dan diperoleh

Dengan demikian, nilai dari .