Roboguru

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri: a. csc10∘+csc50∘−csc70∘

Pertanyaan

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri:

a. csc space 10 degree plus csc space 50 degree minus csc space 70 degree

Pembahasan Soal:

Ingat definisi cosecan, c s c space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction maka

csc space 10 degree plus csc space 50 degree minus csc space 70 degree equals fraction numerator 1 over denominator sin space 10 degree end fraction plus fraction numerator 1 over denominator sin space 50 degree end fraction minus fraction numerator 1 over denominator sin space 70 degree end fraction equals fraction numerator sin space 50 degree space sin 70 degree plus sin space 10 degree space s in space 70 degree minus sin space 10 degree space sin space 50 degree over denominator sin space 10 degree space sin space 50 degree space sin space 70 degree end fraction equals fraction numerator sin 70 degree open parentheses sin space 50 degree plus sin space 10 degree close parentheses minus sin space 10 degree space sin space 50 degree over denominator sin space 10 degree space sin space 50 degree space sin space 70 degree end fraction equals A over B

Untuk A, gunakan rumus jumlah sinus dan perkalian sinus, ingat juga sudut berelasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell sin 70 degree open parentheses sin space 50 degree plus sin space 10 degree close parentheses minus sin space 10 degree space sin space 50 degree end cell row blank equals cell sin space 70 degree open parentheses 2 space sin space 30 degree space cos space 20 degree close parentheses plus 1 half open parentheses cos space 60 degree minus cos space 40 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 70 degree open parentheses 2 space times 1 half space sin space 70 degree close parentheses plus 1 half open parentheses 1 half minus cos space 40 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin squared space 70 degree plus 1 fourth minus 1 half cos space 40 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus cos space 2 open parentheses 70 degree close parentheses over denominator 2 end fraction plus 1 fourth minus 1 half cos space 40 degree end cell row blank equals cell 1 half plus 1 half cos space 40 degree plus 1 fourth minus 1 half cos space 40 degree end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table

Untuk B, ingat rumus sudut rangkap pada sinus dan sudut berelasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell sin space 10 degree space sin space 50 degree space sin space 70 degree end cell row blank equals cell cos space 80 degree space cos space 40 degree space cos space 20 degree cross times fraction numerator 2 sin space 20 degree over denominator 2 sin space 20 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 80 degree space cos space 40 degree space sin space 40 degree over denominator 2 sin space 20 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 80 degree space sin space 80 degree over denominator 4 sin space 20 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 160 degree over denominator 8 sin space 20 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 20 degree over denominator 8 sin space 20 degree end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table

dengan demikian diperoleh A over B equals fraction numerator begin display style bevelled 3 over 4 end style over denominator begin display style bevelled 1 over 8 end style end fraction equals 6.

Jadi, csc space 10 degree plus csc space 50 degree minus csc space 70 degree equals 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Gunakan rumus 2sinαsinβ=cos(α−β)−cos(α+β) untuk membuktikan: .

0

Roboguru

Jika A+B+C=π, tunjukkan bahwa   (sinA+sinB+sinC)(−sinA+sinB+sinC)(sinA−sinB+sinC)(sinA+sinB−sinC)=4sin2Asin2Bsin2C

0

Roboguru

Jika A+B+C=π, buktikan bahwa: a. sinA+sinB+sinC=4cos2A​⋅cos2B​⋅cos2C​

1

Roboguru

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk dibawah ini  tan20∘tan40∘tan80∘

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved