Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! Jika huruf N selalu terletak di belakang, maka kita hanya akan menyusun 5 huruf dengan 2 huruf yang sama (huruf G) dari kata "GUDAG". Banyak susunan huruf, yaitu: P = = = 2 ! 5 ! 2 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 60 Dengan demikian,banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60 kata.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

Jika huruf N selalu terletak di belakang, maka kita hanya akan menyusun 5 huruf dengan 2 huruf yang sama (huruf G) dari kata "GUDAG". Banyak susunan huruf, yaitu:

$P = = = \frac{5 !}{2 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 !} 60$

Dengan demikian, banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (22 rating)

Rara Fitria

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan lima huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata "PUTRA" adalah....

209

4.8

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan biner tersusun dari angka 0 dan 1. Bagas ingin menyusun bilangan biner dengan dua buah angka 0 dan empat buah angka 1. Berapa banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas dari semua angka d...

4.9

Jawaban terverifikasi