Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! Jika huruf N selalu terletak di belakang, maka kita hanya akan menyusun 5 huruf dengan 2 huruf yang sama (huruf G) dari kata "GUDAG". Banyak susunan huruf, yaitu: P = = = 2 ! 5 ! 2 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 60 Dengan demikian,banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60 kata.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

Jika huruf N selalu terletak di belakang, maka kita hanya akan menyusun 5 huruf dengan 2 huruf yang sama (huruf G) dari kata "GUDAG". Banyak susunan huruf, yaitu:

$P = = = \frac{5 !}{2 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 !} 60$

Dengan demikian, banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang adalah 60 kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (22 rating)

Rara Fitria

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

408

4.7

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

131

4.5

Jawaban terverifikasi