Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160kata.

banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160 kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20.160kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! Pada soal di atas, jikahuruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A, maka kita akan menyusun 8 huruf dengan 2 huruf sama (E). Banyak susunan kata, yaitu: P = = = 2 ! 8 ! 2 ! 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 20.160 Dengan demikian,banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20.160 kata.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

Pada soal di atas, jika huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A, maka kita akan menyusun 8 huruf dengan 2 huruf sama (E). Banyak susunan kata, yaitu:

$P = = = \frac{8 !}{2 !} \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 !} 20.160$

Dengan demikian, banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160 kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (14 rating)

Fathir Arya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Sutan Umar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "GUDANG" dengan syarat huruf N selalu terletak di belakang?

4.5

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan lima huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata "PUTRA" adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan biner tersusun dari angka 0 dan 1. Bagas ingin menyusun bilangan biner dengan dua buah angka 0 dan empat buah angka 1. Berapa banyak bilangan biner yang dapat disusun Bagas dari semua angka d...

5.0

Jawaban terverifikasi