Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160kata.

banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160 kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20.160kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! Pada soal di atas, jikahuruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A, maka kita akan menyusun 8 huruf dengan 2 huruf sama (E). Banyak susunan kata, yaitu: P = = = 2 ! 8 ! 2 ! 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 20.160 Dengan demikian,banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20.160 kata.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

Pada soal di atas, jika huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A, maka kita akan menyusun 8 huruf dengan 2 huruf sama (E). Banyak susunan kata, yaitu:

$P = = = \frac{8 !}{2 !} \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 !} 20.160$

Dengan demikian, banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 20.160 kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (15 rating)

Fathir Arya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Sutan Umar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

108

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

110

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

175

4.8

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

4.5

Jawaban terverifikasi