Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun hurufpada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara yang diperoleh adalah 1.260 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.260 cara. Dari kata "AKUNTANSI" terdapat dipastikan bahwa huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K maka tersisa kata"AUNTANI". Karena terdapat huruf-huruf yang sama kita gunakan rumus permutasi berunsur sama yaitu : P = p ! ⋅ q ! n ! Dimana P menyatakan banyaknya permutasi n unsur dengan unsur yang sama dan q unsur yang sama lainnya. Dari kata "AUNTANI" unsur-unsur yang sama yaitu huruf A (2) dan huruf N (2), maka diperoleh : P = = = = 2 ! ⋅ 2 ! 7 ! 2 × 1 ⋅ 2 ! 7 × 6 × 5 × 2 4 × 3 × 2 ! 7 × 6 × 5 × 2 × 3 1.260 Dengan demikian,banyaknya cara yang diperoleh adalah 1.260 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.260 cara.

Dari kata "AKUNTANSI" terdapat dipastikan bahwa huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K maka tersisa kata "AUNTANI". Karena terdapat huruf-huruf yang sama kita gunakan rumus permutasi berunsur sama yaitu :

$P = \frac{n !}{p ! \cdot q !}$

Dimana P menyatakan banyaknya permutasi $n$ unsur dengan $p$ unsur yang sama dan $q$ unsur yang sama lainnya. Dari kata "AUNTANI" unsur-unsur yang sama yaitu huruf A (2) dan huruf N (2), maka diperoleh :

$P = = = = \frac{7 !}{2 ! \cdot 2 !} \frac{7 \times 6 \times 5 \times ^{2} 4 \times 3 \times 2 !}{2 \times 1 \cdot 2 !} 7 \times 6 \times 5 \times 2 \times 3 1.260$

Dengan demikian, banyaknya cara yang diperoleh adalah 1.260 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (11 rating)

Hadi Muhammad Khairil

Pembahasan lengkap banget

adinda keysha

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

179

4.7

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

131

4.5

Jawaban terverifikasi