Pertanyaan

Berapa banyaknya cara menyusun hurufpada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara yang diperoleh adalah 1.260 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.260 cara. Dari kata "AKUNTANSI" terdapat dipastikan bahwa huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K maka tersisa kata"AUNTANI". Karena terdapat huruf-huruf yang sama kita gunakan rumus permutasi berunsur sama yaitu : P = p ! ⋅ q ! n ! Dimana P menyatakan banyaknya permutasi n unsur dengan unsur yang sama dan q unsur yang sama lainnya. Dari kata "AUNTANI" unsur-unsur yang sama yaitu huruf A (2) dan huruf N (2), maka diperoleh : P = = = = 2 ! ⋅ 2 ! 7 ! 2 × 1 ⋅ 2 ! 7 × 6 × 5 × 2 4 × 3 × 2 ! 7 × 6 × 5 × 2 × 3 1.260 Dengan demikian,banyaknya cara yang diperoleh adalah 1.260 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.260 cara.

Dari kata "AKUNTANSI" terdapat dipastikan bahwa huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K maka tersisa kata "AUNTANI". Karena terdapat huruf-huruf yang sama kita gunakan rumus permutasi berunsur sama yaitu :

$P = \frac{n !}{p ! \cdot q !}$

Dimana P menyatakan banyaknya permutasi $n$ unsur dengan $p$ unsur yang sama dan $q$ unsur yang sama lainnya. Dari kata "AUNTANI" unsur-unsur yang sama yaitu huruf A (2) dan huruf N (2), maka diperoleh :

$P = = = = \frac{7 !}{2 ! \cdot 2 !} \frac{7 \times 6 \times 5 \times ^{2} 4 \times 3 \times 2 !}{2 \times 1 \cdot 2 !} 7 \times 6 \times 5 \times 2 \times 3 1.260$