Pertanyaan

Berapa banyak segitiga yang berbeda yang dapat dibentuk dengan menghubungkan diagonal-diagonal segi-10?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya diagonal yang berbeda yang dapat dibentuk adalah 120 segitiga.

Pembahasan

Diketahui : Segi sepuluh n = 10 DItanya : Banyaknya segitiga yang bisa dibentuk? Penyelesaian Segi-n adalah bangun datar yang memiliki n buah sisi dan n buah titik sudut . untuk mencari banyaknya kemungkinan segitiga dapat dibentuk dengan segi-n melalui kombinasi. Kombinasidapat ditulis dengan: Kombinasi tidak memperhatikan urutan pengambilan sedangkan faktorial merupakan perkalian bilangan dengan bilangan sebelumnya sampai akhirnya dikali dengan 1. Dengan kondisi Untuk mencari banyaknya segitiga yang dapat dihubungkan dengan kombinasi Jadi, banyaknya diagonal yang berbeda yang dapat dibentuk adalah 120 segitiga.

Diketahui :

Segi sepuluh

n = 10

DItanya :

Banyaknya segitiga yang bisa dibentuk?

Penyelesaian

Segi-n adalah bangun datar yang memiliki n buah sisi dan n buah titik sudut . untuk mencari banyaknya kemungkinan segitiga dapat dibentuk dengan segi-n melalui kombinasi. Kombinasi dapat ditulis dengan:

$n C r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space r factorial end fraction$

Kombinasi tidak memperhatikan urutan pengambilan sedangkan faktorial merupakan perkalian bilangan dengan bilangan sebelumnya sampai akhirnya dikali dengan 1. Dengan kondisi

n equals n space x space left parenthesis n minus 1 right parenthesis space x space right parenthesis n minus 2 right parenthesis space x space... space x space 3 space x 2 space x space 1

Untuk mencari banyaknya segitiga yang dapat dihubungkan dengan kombinasi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n C subscript 3 end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 3 right parenthesis factorial space 3 factorial end fraction subscript 10 C subscript 3 equals fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 3 right parenthesis space 3 factorial end fraction subscript 10 C subscript 3 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial space 3 factorial end fraction subscript 10 C subscript 3 equals fraction numerator 10 space x space 9 space x 8 space x space 7 factorial over denominator 7 factorial space 3 space x space 2 space x space 1 end fraction subscript 10 C subscript 3 equals 720 over 6 subscript 10 C subscript 3 equals 120 end cell end table$

Jadi, banyaknya diagonal yang berbeda yang dapat dibentuk adalah 120 segitiga.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

160

4.7 (49 rating)

Inas farisa

Makasih ❤️

Nattasya sya

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Syahla Nur'aqiilah

Makasih ❤️

Dini Aulia Chelsea Putri

Mudah dimengerti

Din Ian Syafaat

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi