Pertanyaan

Bentuk deret geometri bilangan 8 , 888888 adalah ...

Bentuk deret geometri bilangan $8, 888888$ adalah ...

$8 n = 1 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n - 1}$
$8 n = 1 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n}$
$8 n = 0 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n - 1}$
$0, 8 n = 1 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n - 1}$
$0, 8 n = 0 \sum \infty (\frac{1}{10})^{n}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa! Rumus suku ke-n untuk deret geometri U n = a r n − 1 Perhatikan bilangan berikut! 8 , 888888 , … = = 8 × ( 1 + 0 , 1 + 0 , 01 + 0 , 001 + … + 3 m u ) 8 × ( 1 + 10 1 + 100 1 + 1000 1 + … + 3 m u ) ( 1 + 10 1 + 100 1 + 1000 1 + … + 3 m u ) adalah deret geometri dengan a = 1 , r = 10 1 Sehingga U n = = = a r n − 1 1 ( 10 1 ) n − 1 ( 10 1 ) n − 1 S n = = ( 1 + 10 1 + 100 1 + 1000 1 + … + 3 m u ) ∑ 1 ∞ ( 10 1 ) n − 1 Maka 8 , 888888 … = = 8 × S n 8 ∑ 1 ∞ ( 10 1 ) n − 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa!

Rumus suku ke-n untuk deret geometri

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Perhatikan bilangan berikut!

$8, 888888, \dots = = 8 \times (1 + 0, 1 + 0, 01 + 0, 001 + \dots + 3 m u) 8 \times (1 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \dots + 3 m u)$

$(1 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \dots + 3 m u)$ adalah deret geometri dengan

$a = 1, r = \frac{1}{10}$

Sehingga

$U_{n} = = = a r^{n - 1} 1 (\frac{1}{10})^{n - 1} (\frac{1}{10})^{n - 1}$

$S_{n} = = (1 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \dots + 3 m u) \sum_{1}^{\infty} (\frac{1}{10})^{n - 1}$

Maka

$8, 888888 \dots = = 8 \times S_{n} 8 \sum_{1}^{\infty} (\frac{1}{10})^{n - 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika − 2 , a + 3 , a − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

adalah solusi dari persamaan x 7 − 3 = 0 , maka nilai dari ( p − 1 ) ( p 14 + p 15 + p 16 + ⋯ + p 41 ) adalah …

4.6

Jawaban terverifikasi

Koefisien x 49 pada hasil perkalian ( x − 1 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) … ( x − 50 ) adalah .... (SNMPTN 2009)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaaan kuadrat x 2 − ( 2 k 2 − k − 1 ) x + ( 3 k + 4 ) = 0 dan kedua akar tersebut adalah bilangan bulat dengan k suatu konstanta . x 1 , k , x 2 meru...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 3 k + 5 ) x + 2 k + 3 = 0 dan x 1 , k , x 2 merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio r  = 1 , dan r  = ...

5.0

Jawaban terverifikasi