Iklan

Pertanyaan

adalah solusi dari persamaan x 7 − 3 = 0 , maka nilai dari ( p − 1 ) ( p 14 + p 15 + p 16 + ⋯ + p 41 ) adalah …

p adalah solusi dari persamaan , maka nilai dari  adalah  

  1.    

  2.    

  3.    

  4.  

  5.    

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

33

:

46

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat konsep : 1. Jika U n ​ U n + 1 ​ ​ = tetap ,untuk setiap n ∈ ∣ N ∣ maka { U n ​ } barisan geometri 2. Jumlah n suku pertama baris geometri dengan rasio r dan suku awal adalah : S n ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ , dengan ∣ r ∣ > 1 S n ​ = 1 − r a ( 1 − r n ) ​ , dengan ∣ r ∣ < 1 3. α solusi f ( x ) = 0 ⇔ f ( α ) = 0 4. ( a m ) n = a mn Dari soal diketahui : x 7 − 3 = 0 Karena merupakan solusi x 7 − 3 = 0 , maka berdasarkan konsep α solusi f ( x ) = 0 ⇔ f ( α ) = 0 diperoleh : p 7 − 3 p 7 ( p 7 ) 7 1 ​ p ​ = = = = ​ 0 3 3 7 1 ​ 3 7 1 ​ ​ p 14 , p 15 , p 16 , … , p 41 merupakan baris geometri karena perbandingan 2 suku berurutan selalu tetap yaitu : r = p 14 p 15 ​ = p = 3 7 1 ​ > 1 p 14 , p 15 , p 16 , … , p 41 terdiri dari 41 − 14 + 1 = 28 suku. Sehingga diperoleh n = 28 , suku awal a = p 14 . Berdasarkan rumus geometri di atas diperoleh penyelesaian sebagai berikut : p 14 + p 15 + p 16 + ⋯ + p 41 = S 28 ​ S 28 ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ = p − 1 p 14 ( p 28 − 1 ) ​ Diperoleh : ( p − 1 ) ( p 14 + p 15 + p 16 + ⋯ + p 41 ) ​ = = = = = = ​ ( p − 1 ) × p − 1 p 14 ( p 28 − 1 ) ​ p 14 ( p 28 − 1 ) ( 3 7 1 ​ ) 14 ( ( 3 7 1 ​ ) 28 − 1 ) 3 2 × ( 3 4 − 1 ) 9 × ( 81 − 1 ) 9 × 80 = 720 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat konsep :

1. Jika , untuk setiap  maka  barisan geometri

2. Jumlah  suku pertama baris geometri dengan rasio  dan suku awal a adalah :

 

3.  solusi 

4. 

Dari soal diketahui :

Karena p merupakan solusi , maka berdasarkan konsep  solusi  diperoleh :

 merupakan baris geometri karena perbandingan  suku berurutan selalu tetap yaitu :

 terdiri dari  suku. Sehingga diperoleh , suku awal . Berdasarkan rumus geometri di atas diperoleh penyelesaian sebagai berikut :

Diperoleh :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

azizah kusuma wijayanti

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

YesiaMargrethSinaga

Pembahasan terpotong

inayatus syarifah

Makasih ❤️

Deday

Pembahasan lengkap banget

Eufrasia Dwinita

Pembahasan terpotong

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika − 2 , a + 3 , a − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia