Pertanyaan

Jika − 2 , a + 3 , a − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

Jika $- 2, a + 3, a - 1$ membentuk barisan geometri, maka jumlah $11$ suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio barisan geometri: r = U n U n + 1 Rumus jumlah n suku pertama deret geometri tak hingga: S n = 1 − r a ( 1 − r n ) Diketahui barisan geometri 3 suku − 2 , a + 3 , a − 1 . r = U 1 U 2 = U 2 U 3 − 2 a + 3 ( a + 3 ) 2 a 2 + 6 a + 9 a 2 + 8 a + 7 ( a + 7 ) ( a + 1 ) = = = = = a + 3 a − 1 − 2 ( a − 1 ) − 2 a + 2 0 0 a = − 7 atau x = − 1 Jika nilai a = − 1 maka didapatkan suku dan rasio barisan geometri sebagai berikut. − 2 , 2 , − 2 r = = − 2 2 − 1 Jumlah suku ke- n ditentukan dengan persamaan: S n S 11 = = = = 1 − r a ( 1 − r n ) 1 − ( − 1 ) − 2 ( 1 − ( − 1 ) 11 ) 2 − 2 ( 2 ) − 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Rumus rasio barisan geometri:

$r = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}}$

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri tak hingga:

$S_{n} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r}$

Diketahui barisan geometri $3$ suku $- 2, a + 3, a - 1$ .

$r = \frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{U _{3}}{U _{2}}$

$\frac{a + 3}{- 2} (a + 3)^{2} a^{2} + 6 a + 9 a^{2} + 8 a + 7 (a + 7) (a + 1) = = = = = \frac{a - 1}{a + 3} - 2 (a - 1) - 2 a + 2 00$

$a = - 7 atau x = - 1$

Jika nilai $a = - 1$ maka didapatkan suku dan rasio barisan geometri sebagai berikut.

$- 2, 2, - 2$

$r = = \frac{2}{- 2} - 1$

Jumlah suku ke- $n$ ditentukan dengan persamaan:

$S_{n} S_{11} = = = = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} \frac{- 2 ( 1 - ( - 1 ) ^{11} )}{1 - ( - 1 )} \frac{- 2 ( 2 )}{2} - 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 , x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 3 k + 5 ) x + 2 k + 3 = 0 dan x 1 , k , x 2 merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio r  = 1 , dan r  = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika di antara 3 dan 9.375 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

adalah solusi dari persamaan x 7 − 3 = 0 , maka nilai dari ( p − 1 ) ( p 14 + p 15 + p 16 + ⋯ + p 41 ) adalah …

4.6

Jawaban terverifikasi

Bentuk deret geometri bilangan 8 , 888888 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02130930000

Ikuti Kami