Pertanyaan

Jika − 2 , a + 3 , a − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

Jika $- 2, a + 3, a - 1$ membentuk barisan geometri, maka jumlah $11$ suku pertama yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2018)

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio barisan geometri: r = U n U n + 1 Rumus jumlah n suku pertama deret geometri tak hingga: S n = 1 − r a ( 1 − r n ) Diketahui barisan geometri 3 suku − 2 , a + 3 , a − 1 . r = U 1 U 2 = U 2 U 3 − 2 a + 3 ( a + 3 ) 2 a 2 + 6 a + 9 a 2 + 8 a + 7 ( a + 7 ) ( a + 1 ) = = = = = a + 3 a − 1 − 2 ( a − 1 ) − 2 a + 2 0 0 a = − 7 atau x = − 1 Jika nilai a = − 1 maka didapatkan suku dan rasio barisan geometri sebagai berikut. − 2 , 2 , − 2 r = = − 2 2 − 1 Jumlah suku ke- n ditentukan dengan persamaan: S n S 11 = = = = 1 − r a ( 1 − r n ) 1 − ( − 1 ) − 2 ( 1 − ( − 1 ) 11 ) 2 − 2 ( 2 ) − 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Rumus rasio barisan geometri:

$r = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}}$

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri tak hingga:

$S_{n} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r}$

Diketahui barisan geometri $3$ suku $- 2, a + 3, a - 1$ .

$r = \frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{U _{3}}{U _{2}}$

$\frac{a + 3}{- 2} (a + 3)^{2} a^{2} + 6 a + 9 a^{2} + 8 a + 7 (a + 7) (a + 1) = = = = = \frac{a - 1}{a + 3} - 2 (a - 1) - 2 a + 2 00$

$a = - 7 atau x = - 1$

Jika nilai $a = - 1$ maka didapatkan suku dan rasio barisan geometri sebagai berikut.

$- 2, 2, - 2$

$r = = \frac{2}{- 2} - 1$

Jumlah suku ke- $n$ ditentukan dengan persamaan:

$S_{n} S_{11} = = = = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} \frac{- 2 ( 1 - ( - 1 ) ^{11} )}{1 - ( - 1 )} \frac{- 2 ( 2 )}{2} - 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 , x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 3 k + 5 ) x + 2 k + 3 = 0 dan x 1 , k , x 2 merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio r  = 1 , dan r  = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika di antara 3 dan 9.375 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaaan kuadrat x 2 − ( 2 k 2 − k − 1 ) x + ( 3 k + 4 ) = 0 dan kedua akar tersebut adalah bilangan bulat dengan k suatu konstanta . x 1 , k , x 2 meru...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bentuk deret geometri bilangan 8 , 888888 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi