Pertanyaan

Bentuk x 2 + 5 x − 6 dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks ( x 1 ) ⋅ A ⋅ ( x 1 ) . Bentuk invers matriks A adalah A − 1 = ....

Bentuk $x^{2} + 5 x - 6$ dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks $(x 1) \cdot A \cdot (x 1)$ . Bentuk invers matriks $A$ adalah $A^{- 1} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika matriks berordo dan matriks berordo , perkalian matriks merupakan matriks berordo dengan elemen-elemen baris matriks dikalikan kolom matriks . Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut. Misal matriks Berdasarkan konsep perkalian matriks tersebut diperoleh: Diperoleh (misal pilih dan ) Invers matriks adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jika matriks berordo m cross times p dan matriks berordo p cross times n , perkalian matriks A cross times B merupakan matriks berordo m cross times n dengan elemen-elemen baris matriks dikalikan kolom matriks .

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

$A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Misal matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses

Berdasarkan konsep perkalian matriks tersebut diperoleh:

Diperoleh

a equals 1

d equals negative 6

b plus c equals 5 (misal pilih b equals 5 dan c equals 0 )

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row 1 5 row 0 cell negative 6 end cell end table close parentheses

Invers matriks adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses negative 6 close parentheses minus 5 times 0 end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 5 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 6 end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 5 end cell row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 6 open parentheses table row 6 5 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

A = ( 1 0 2 1 ) ( 2 1 4 3 ) maka ∣ A ∣ = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P = ( a a 1 0 4 − 1 ) dan Q = ⎝ ⎛ 0 x 0 4 2 − 1 ⎠ ⎞ .Jika det( PQ) = -7 x dan x ≠ 0 , maka a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 0 − 1 2 3 − 1 ) dan B = ⎝ ⎛ − 1 2 1 2 0 − 1 ⎠ ⎞ . Nilai determinan dari matriks ( A B ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan M = ( 6 7 5 2 ) dan N = ( 3 − 4 − 4 5 ) . Jika M − 1 menyatakan invers dari M , maka det ( MN ) − 1 sama dengan ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks C , D , dan E dengan C = ( − 2 5 ) , D = ( 1 3 ) , dan ∣ C D ∣ − ∣ E ∣ = 0 . Jika E = ( − 10 − x − 2 3 ) , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi