Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui P = ( a a ​ 1 0 ​ 4 − 1 ​ ) dan Q = ⎝ ⎛ ​ 0 x 0 ​ 4 2 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ .Jika det( PQ) = -7 x dan x ≠ 0 , maka a = ....

Diketahui  . Jika det(PQ) = -7x dan ≠ 0, maka = ....

  1. 2

  2. 1

  3. 0

  4. undefined2

  5. undefined4

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa matriks P dan Q bukan matriks persegi, artinya tidak memiliki determinan. Sehingga kita tidak dapat menggunakan sifat Maka dari itu, kita selesaikan dengan cara berikut. Sehingga Maka, Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa matriks P dan Q bukan matriks persegi, artinya tidak memiliki determinan. Sehingga kita tidak dapat menggunakan sifat

begin mathsize 14px style det left parenthesis PQ right parenthesis equals detP times detQ end style

 

Maka dari itu, kita selesaikan dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell open parentheses table row straight a 1 4 row straight a 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses space open parentheses table row 0 4 row straight x 2 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell straight a times 0 plus 1 times straight x plus 4 times 0 end cell cell straight a times 4 plus 1 times 2 plus 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell straight a times 0 plus 0 times straight x plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 0 end cell cell straight a times 4 plus 0 times 2 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus straight x plus 0 end cell cell 4 straight a plus 2 minus 4 end cell row cell 0 plus 0 plus 0 end cell cell 4 straight a plus 0 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row straight x cell 4 straight a minus 2 end cell row 0 cell 4 straight a plus 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style  

 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det left parenthesis PQ right parenthesis end cell equals cell left parenthesis straight x right parenthesis times left parenthesis 4 straight a plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 4 straight a minus 2 right parenthesis times left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 ax plus straight x minus 0 end cell row blank equals cell straight x left parenthesis 4 straight a plus 1 right parenthesis end cell end table end style 

 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det left parenthesis PQ right parenthesis end cell equals cell straight x left parenthesis 4 straight a plus 1 right parenthesis end cell row cell negative 7 straight x end cell equals cell straight x left parenthesis 4 straight a plus 1 right parenthesis semicolon straight x not equal to 0 end cell row cell negative fraction numerator 7 straight x over denominator straight x end fraction end cell equals cell 4 straight a plus 1 end cell row cell negative 7 end cell equals cell 4 straight a plus 1 end cell row cell negative 4 straight a end cell equals cell 1 plus 7 end cell row cell negative 4 straight a end cell equals 8 row straight a equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction end cell row straight a equals cell negative 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

49

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui P = ( a a ​ − 2 2 ​ 1 3 ​ ) dan Q = ⎝ ⎛ ​ 2 x 3 ​ 1 3 0 ​ ⎠ ⎞ ​ .Jika det ( PQ) =2 a , maka x - 4 = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia