Pertanyaan

Diketahui matriks C , D , dan E dengan C = ( − 2 5 ) , D = ( 1 3 ) , dan ∣ C D ∣ − ∣ E ∣ = 0 . Jika E = ( − 10 − x − 2 3 ) , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Diketahui matriks $C$ , $D$ , dan $E$ dengan $C = (- 2 5)$ , $D = (13)$ , dan $∣ C D ∣ - ∣ E ∣ = 0$ . Jika $E = (- 10 - x - 2 3)$ , maka nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa sehingga . Kita cari terlebih dulu matriks dengan mengalikan matriks dengan matriks . Oleh karena itu nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Karena dan , maka . Kemudian, karena , maka didapatkan perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dapat diperhatikan bahwa sehingga .

Kita cari terlebih dulu matriks dengan mengalikan matriks dengan matriks .

Oleh karena itu nilai dari dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar C D close vertical bar end cell equals cell negative 2 times 15 minus open parentheses negative 6 close parentheses times 5 end cell row blank equals cell negative 30 plus 30 end cell row blank equals 0 end table end style

Karena dan , maka .

Kemudian, karena , maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.