Pertanyaan

Bayangan titik ( − 4 , 0 ) oleh rotasi R ( O , 3 1 π ) adalah titik ...

Bayangan titik $(- 4, 0)$ oleh rotasi $R (O, \frac{1}{3} π)$ adalah titik ...

$(2, 23)$
$(2, - 23)$
$(- 2, 23)$
$(- 2, - 23)$
$(- 23, - 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat O ( 0 , 0 ) sebesar α dirumuskan oleh ( x , y ) [ O , α ] ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( cos α sin α − sin α cos α ) ( x y ) Diketahui titik ( − 4 , 0 ) oleh rotasi R ( O , 3 1 π ) atau R ( O , 6 0 ∘ ) , maka: ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = = ( cos 6 0 ∘ sin 6 0 ∘ − sin 6 0 ∘ cos 6 0 ∘ ) ( x y ) ( 2 1 2 1 3 − 2 1 3 2 1 ) ( − 4 0 ) ( − 2 − 2 3 ) Sehingga bayangan titik ( − 4 , 0 ) oleh rotasi R ( O , 3 1 π ) adalah ( − 2 , − 2 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat $O (0, 0)$ sebesar $α$ dirumuskan oleh $(x, y) [O, α] (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (cos α sin α - sin α cos α) (x y)$

Diketahui titik $(- 4, 0)$ oleh rotasi $R (O, \frac{1}{3} π)$ atau $R (O, 6 0^{\circ})$ , maka:

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = = (cos 6 0^{\circ} sin 6 0^{\circ} - sin 6 0^{\circ} cos 6 0^{\circ}) (x y) (\frac{1}{2} \frac{1}{2} 3 - \frac{1}{2} 3 \frac{1}{2}) (- 4 0) (- 2 - 23)$