Pertanyaan

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

Bayangan garis $x + 3 y + 2 = 0$ oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks $(01 - 1 3)$ dilanjutkan oleh rotasi $O$ sejauh $18 0^{\circ}$ adalah ...

$3 x + 6 y - 2 = 0$
$y + 2 = 0$
$y - 2 = 0$
$x + 3 y + 2 = 0$
$x - 3 y - 2 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui garis x + 3 y + 2 = 0 mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ , maka: ( x , y ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x ′ , y ′ ) [ O , 18 0 ∘ ] ( x ′′ , y ′′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( 0 1 1 3 ) − 1 ( x ′ y ′ ) 0 − 1 1 ( 3 − 1 − 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( − 3 1 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( − 3 x ′ + y ′ x ′ ) y = = = = = = = ⇒ = ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x y ) ( − 1 0 0 1 ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x y ) ( 0 1 1 3 ) ( x y ) ( 0 1 1 3 ) − 1 ( 0 1 1 3 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) x = − 3 x ′ + y ′ y = x ′ Substitusi x = − 3 x ′ + y dan y = y = x ′ ke persamaan x + 3 y + 2 = 0 , sehingga: ( − 3 x ′ + y ′ ) + 3 ( x ′ ) + 2 − 3 x ′ + y ′ + 3 x ′ + 2 y ′ + 2 y + 2 = = = = 0 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui garis $x + 3 y + 2 = 0$ mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks $(01 - 1 3)$ dilanjutkan oleh rotasi $O$ sejauh $18 0^{\circ}$ , maka:

$(x, y) (01 - 1 3) (x^{'}, y^{'}) [O, 18 0^{\circ}] (x^{''}, y^{''})$

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (0113)^{- 1} (x^{'} y^{'}) \frac{1}{0 - 1} (3 - 1 - 1 0) (x^{'} y^{'}) (- 3 1 10) (x^{'} y^{'}) (- 3 x^{'} + y^{'} x^{'}) y = = = = = = = \Rightarrow = (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (01 - 1 3) (x y) (- 1 0 01) (01 - 1 3) (x y) (0113) (x y) (0113)^{- 1} (0113) (x y) (x y) (x y) (x y) x = - 3 x^{'} + y^{'} y = x^{'}$

Substitusi $x = - 3 x^{'} + y$ dan $y = y = x^{'}$ ke persamaan $x + 3 y + 2 = 0$ , sehingga:

$(- 3 x^{'} + y^{'}) + 3 (x^{'}) + 2 - 3 x^{'} + y^{'} + 3 x^{'} + 2 y^{'} + 2 y + 2 = = = = 0000$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik ( 5 , − 3 ) direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis x = 2 . Hasilnya adalah titik …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , 2 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian terhadap sumbu y . Petanya adalah titik …

4.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan tabel pada soal nomor 1. b. Tentukan bayangan dari: (i) A ( 1 , 3 ) oleh transformasi X ∘ Y (ii) oleh transformasi Y ∘ X (iii) garis l ≡ 2 x − y + 1 = 0 oleh transformasi Y ∘ X .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) maka A 9 sama dengan …

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 2 , 4 ) yang dirotasi secara berurutan dengan R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi