Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 ​ − 1 3 ​ ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

Bayangan garis  oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks  dilanjutkan oleh rotasi  sejauh  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B. 

Iklan

Pembahasan

Diketahui garis x + 3 y + 2 = 0 mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 ​ − 1 3 ​ ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ , maka: ( x , y ) ( 0 1 ​ − 1 3 ​ ) ​ ( x ′ , y ′ ) [ O , 18 0 ∘ ] ​ ( x ′′ , y ′′ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 0 1 ​ 1 3 ​ ) − 1 ( x ′ y ′ ​ ) 0 − 1 1 ​ ( 3 − 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 3 1 ​ 1 0 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 3 x ′ + y ′ x ′ ​ ) y ​ = = = = = = = ⇒ = ​ ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ ​ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ​ ) ( 0 1 ​ − 1 3 ​ ) ( x y ​ ) ( − 1 0 ​ 0 1 ​ ) ( 0 1 ​ − 1 3 ​ ) ( x y ​ ) ( 0 1 ​ 1 3 ​ ) ( x y ​ ) ( 0 1 ​ 1 3 ​ ) − 1 ( 0 1 ​ 1 3 ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) x = − 3 x ′ + y ′ y = x ′ ​ Substitusi x ​ = ​ − 3 x ′ + y ​ dan y ​ = ​ y = x ′ ​ ke persamaan x + 3 y + 2 = 0 , sehingga: ( − 3 x ′ + y ′ ) + 3 ( x ′ ) + 2 − 3 x ′ + y ′ + 3 x ′ + 2 y ′ + 2 y + 2 ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui garis  mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks  dilanjutkan oleh rotasi  sejauh , maka:

 

  

Substitusi  dan  ke persamaan , sehingga:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

585

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan basil komposisi refleksi setiap titik berikut. a. Titik A ( 3 , − 2 ) terbadap sumbu X dilanjutkan terhadap garis y = x.

55

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia