Pertanyaan

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

Bayangan garis $x + 3 y + 2 = 0$ oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks $(01 - 1 3)$ dilanjutkan oleh rotasi $O$ sejauh $18 0^{\circ}$ adalah ...

$3 x + 6 y - 2 = 0$
$y + 2 = 0$
$y - 2 = 0$
$x + 3 y + 2 = 0$
$x - 3 y - 2 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui garis x + 3 y + 2 = 0 mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ , maka: ( x , y ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x ′ , y ′ ) [ O , 18 0 ∘ ] ( x ′′ , y ′′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( 0 1 1 3 ) − 1 ( x ′ y ′ ) 0 − 1 1 ( 3 − 1 − 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( − 3 1 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( − 3 x ′ + y ′ x ′ ) y = = = = = = = ⇒ = ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x y ) ( − 1 0 0 1 ) ( 0 1 − 1 3 ) ( x y ) ( 0 1 1 3 ) ( x y ) ( 0 1 1 3 ) − 1 ( 0 1 1 3 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) x = − 3 x ′ + y ′ y = x ′ Substitusi x = − 3 x ′ + y dan y = y = x ′ ke persamaan x + 3 y + 2 = 0 , sehingga: ( − 3 x ′ + y ′ ) + 3 ( x ′ ) + 2 − 3 x ′ + y ′ + 3 x ′ + 2 y ′ + 2 y + 2 = = = = 0 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui garis $x + 3 y + 2 = 0$ mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks $(01 - 1 3)$ dilanjutkan oleh rotasi $O$ sejauh $18 0^{\circ}$ , maka:

$(x, y) (01 - 1 3) (x^{'}, y^{'}) [O, 18 0^{\circ}] (x^{''}, y^{''})$

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (0113)^{- 1} (x^{'} y^{'}) \frac{1}{0 - 1} (3 - 1 - 1 0) (x^{'} y^{'}) (- 3 1 10) (x^{'} y^{'}) (- 3 x^{'} + y^{'} x^{'}) y = = = = = = = \Rightarrow = (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (01 - 1 3) (x y) (- 1 0 01) (01 - 1 3) (x y) (0113) (x y) (0113)^{- 1} (0113) (x y) (x y) (x y) (x y) x = - 3 x^{'} + y^{'} y = x^{'}$

Substitusi $x = - 3 x^{'} + y$ dan $y = y = x^{'}$ ke persamaan $x + 3 y + 2 = 0$ , sehingga:

$(- 3 x^{'} + y^{'}) + 3 (x^{'}) + 2 - 3 x^{'} + y^{'} + 3 x^{'} + 2 y^{'} + 2 y + 2 = = = = 0000$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

585

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan basil komposisi refleksi setiap titik berikut. a. Titik A ( 3 , − 2 ) terbadap sumbu X dilanjutkan terhadap garis y = x.

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik P ( 3 , 5 ) setelah ditranlasi oleh ( − 1 3 ) dilanjutkan rotasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ adalah ...

148

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis 2 x − y + 4 = 0 . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis 2 y − 5 x − 10 = 0 oleh rotasi [ 0 , 9 0 ∘ ] yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x , adalah ....

702

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi