Roboguru
SD

Diketahui parabola dengan persamaan x2−2x+2y+7=0dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks (11​21​)persamaan bayangannya adalah ....

Pertanyaan

Diketahui parabola dengan persamaan x squared minus 2 x plus 2 y plus 7 equals 0dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parenthesespersamaan bayangannya adalah ....

  1. x squared plus 4 y squared minus x y plus 4 x plus 6 y plus 7 equals 0 

  2. x squared plus 4 y squared minus 2 x y plus 4 x plus 6 y plus 7 equals 0 

  3. x squared plus 4 y squared minus 4 x y plus 4 y plus 7 equals 0 

  4. x squared plus 4 y squared minus 4 x y plus 2 y plus 7 equals 0 

  5. x squared plus 4 y squared minus 2 x y minus 6 y plus 7 equals 0 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Matriks refleksikan terhadap sumbu y

T subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses   

dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks:

T subscript 2 equals open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parentheses  

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 times 0 end cell cell 1 times 0 plus 2 times 1 end cell row cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 times 0 end cell cell 1 times 0 plus 1 times 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 times x plus 2 times y end cell row cell negative 1 times x plus 1 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x plus 2 y end cell row cell negative x plus y end cell end table close parentheses end cell end table  

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

x apostrophe equals negative x plus 2 y space left right arrow space x equals 2 y minus x apostrophe space left right arrow space y equals fraction numerator x apostrophe plus x over denominator 2 end fraction y apostrophe equals negative x plus y space space space left right arrow space x equals y minus y apostrophe space left right arrow space y equals y apostrophe plus x  

 Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals x row cell 2 y minus x apostrophe end cell equals cell y minus y apostrophe end cell row cell 2 y minus y end cell equals cell x apostrophe minus y apostrophe end cell row cell therefore space y end cell equals cell x apostrophe minus y apostrophe end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell fraction numerator x apostrophe plus x over denominator 2 end fraction end cell equals cell y apostrophe plus x end cell row cell 2 times open parentheses fraction numerator x apostrophe plus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell 2 times open parentheses y apostrophe plus x close parentheses end cell row cell x apostrophe plus x end cell equals cell 2 y apostrophe plus 2 x end cell row cell x minus 2 x end cell equals cell 2 y apostrophe minus x apostrophe end cell row cell negative x end cell equals cell 2 y apostrophe minus x apostrophe end cell row cell therefore space x end cell equals cell x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell end table     

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x plus 2 y plus 7 end cell equals 0 row cell open parentheses x apostrophe minus 2 y apostrophe close parentheses squared minus 2 open parentheses x apostrophe minus 2 y apostrophe close parentheses plus 2 open parentheses x apostrophe minus y apostrophe close parentheses plus 7 end cell equals 0 row cell x apostrophe squared minus 4 x apostrophe y apostrophe plus 4 y apostrophe squared minus up diagonal strike 2 x apostrophe end strike plus 4 y apostrophe plus up diagonal strike 2 x apostrophe end strike minus 2 y apostrophe plus 7 end cell equals 0 row cell x apostrophe squared plus 4 y apostrophe squared minus 4 x apostrophe y apostrophe plus 2 y apostrophe plus 7 end cell equals 0 end table      

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x squared plus 4 y squared minus 4 x y plus 2 y plus 7 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 2x−y−4=0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R[O, 90∘], maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

216

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia