Iklan

Pertanyaan

Bayangan garis 3 x + 2 y = 12 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ adalah ....

Bayangan garis  oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu , dilanjutkan rotasi dengan pusat  sejauh  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

19

:

42

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminan terhadap sumbu X , yaitu: ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) Sedangkan matriks transformasirotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ , yaitu: ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ ​ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) Diketahuigaris 3 x + 2 y = 12 ditransformasi berdasarkan komposisi transformasi geometripencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ . Bayangangaris 3 x + 2 y = 12 hasil pencerminan terhadap sumbu X , yaitu: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) ( x y ​ ) ( x + 0 0 − y ​ ) ( x − y ​ ) ​ Kemudian bayangan hasilrotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ setelah pencerminan di atas, yaitu: ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = = = ​ ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x − y ​ ) ( 0 + ( − 1 ) ( − y ) x + 0 ​ ) ( y x ​ ) ​ Diperoleh bahwa: x ′′ = y y ′′ = x Bayangan hasil pencerminan dan rotasi tersebut yaitu: 3 x + 2 y 3 ( y ′′ ) + 2 ( x ′′ ) 3 y ′′ + 2 x ′′ ​ = = = ​ 12 12 12 ​ . Dengan demikian, bayangan garis 3 x + 2 y = 12 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ adalah 2 x + 3 y = 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminan terhadap sumbu , yaitu:

Sedangkan matriks transformasi rotasi dengan pusat  sejauh , yaitu:

Diketahui garis  ditransformasi berdasarkan komposisi transformasi geometri pencerminan terhadap sumbu , dilanjutkan rotasi dengan pusat  sejauh . Bayangan garis  hasil pencerminan terhadap sumbu , yaitu:

Kemudian bayangan hasil rotasi dengan pusat  sejauh  setelah pencerminan di atas, yaitu:

Diperoleh bahwa:

 

Bayangan hasil pencerminan dan rotasi tersebut yaitu:

.

Dengan demikian, bayangan garis  oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu , dilanjutkan rotasi dengan pusat  sejauh  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Risma Isafakhul safana

Bantu banget

Tria Chichi Saputri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

37

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia