Pertanyaan

Bayangan garis 3 x + 2 y = 12 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ adalah ....

Bayangan garis $3 x + 2 y = 12$ oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu $X$ , dilanjutkan rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ adalah ....

$3 x + 2 y = 30$
$3 x + 2 y = 18$
$3 x + 2 y = 12$
$2 x + 3 y = 12$
$2 x + 3 y = 18$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminan terhadap sumbu X , yaitu: ( 1 0 0 − 1 ) Sedangkan matriks transformasirotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ , yaitu: ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ) = ( 0 1 − 1 0 ) Diketahuigaris 3 x + 2 y = 12 ditransformasi berdasarkan komposisi transformasi geometripencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ . Bayangangaris 3 x + 2 y = 12 hasil pencerminan terhadap sumbu X , yaitu: ( x ′ y ′ ) = = = ( 1 0 0 − 1 ) ( x y ) ( x + 0 0 − y ) ( x − y ) Kemudian bayangan hasilrotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ setelah pencerminan di atas, yaitu: ( x ′′ y ′′ ) = = = = ( 0 1 − 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( 0 1 − 1 0 ) ( x − y ) ( 0 + ( − 1 ) ( − y ) x + 0 ) ( y x ) Diperoleh bahwa: x ′′ = y y ′′ = x Bayangan hasil pencerminan dan rotasi tersebut yaitu: 3 x + 2 y 3 ( y ′′ ) + 2 ( x ′′ ) 3 y ′′ + 2 x ′′ = = = 12 12 12 . Dengan demikian, bayangan garis 3 x + 2 y = 12 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X , dilanjutkan rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ adalah 2 x + 3 y = 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminan terhadap sumbu $X$ , yaitu:

$(10 0 - 1)$

Sedangkan matriks transformasi rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ , yaitu:

$(cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}) = (01 - 1 0)$

Diketahui garis $3 x + 2 y = 12$ ditransformasi berdasarkan komposisi transformasi geometri pencerminan terhadap sumbu $X$ , dilanjutkan rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ . Bayangan garis $3 x + 2 y = 12$ hasil pencerminan terhadap sumbu $X$ , yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = = = (10 0 - 1) (x y) (x + 0 0 - y) (x - y)$

Kemudian bayangan hasil rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ setelah pencerminan di atas, yaitu:

$(x^{''} y^{''}) = = = = (01 - 1 0) (x^{'} y^{'}) (01 - 1 0) (x - y) (0 + (- 1) (- y) x + 0) (y x)$

Diperoleh bahwa:

$x^{''} = y y^{''} = x$

Bayangan hasil pencerminan dan rotasi tersebut yaitu:

$3 x + 2 y 3 (y^{''}) + 2 (x^{''}) 3 y^{''} + 2 x^{''} = = = 121212$ .

Dengan demikian, bayangan garis $3 x + 2 y = 12$ oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu $X$ , dilanjutkan rotasi dengan pusat $O (0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ adalah $2 x + 3 y = 12$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Risma Isafakhul safana

Bantu banget

Tria Chichi Saputri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika bayangan kurva y = 2 x 2 + x − 1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2 π berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 a 2 ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan matriks transformasi x = ( − 1 0 0 1 ) dan transfomasi y adalah cerminan terhadap sumbu x, maka komposisi dari transformasi y ∘ x merupakan ....

5.0

Jawaban terverifikasi