Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bayangan garis x + 4 y − 8 = 0 oleh rotasi R ( O , 2 1 ​ π ) adalah ...

Bayangan garis  oleh rotasi  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah 4 x − y ​ = ​ − 8 ​ .

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat O ( 0 , 0 ) sebesar α dirumuskan oleh ( x , y ) [ O , α ] ​ ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = ​ ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x y ​ ) ​ Diketahuigaris x + 4 y − 8 = 0 dirotasikan sebesar 2 1 ​ π pusat ( 0 , 0 ) , maka: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ ​ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ​ ) ( x y ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x y ​ ) ( − y x ​ ) ​ Dari kesamaan di atas diperoleh: x ′ y y ′ x ​ = = = = ​ − y − x ′ x y ′ ​ Untuk menentukan bayangan garis x + 4 y − 8 = 0 oleh rotasi R ( O , 2 1 ​ π ) , substitusikan x dan y di atas kegaris x + 4 y − 8 = 0 seperti berikut: y ′ + 4 ( − x ′ ) − 8 − 4 x ′ + y ′ − 8 4 x ′ − y ′ + 8 4 x ′ − y ′ 4 x − y ​ = = = = = ​ 0 0 0 − 8 − 8 ​ Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah 4 x − y ​ = ​ − 8 ​ .

Ingat!

Koordinat bayangan  dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat  sebesar  dirumuskan oleh , dengan:

  •  

Diketahui garis  dirotasikan sebesar  pusat , maka:

 

Dari kesamaan di atas diperoleh:

 

Untuk menentukan bayangan garis  oleh rotasi , substitusikan x dan y di atas ke garis  seperti berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Isah

Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

154

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia