Pertanyaan

Batasan nilai x yang merupkan solusi dari pertidaksamaan rasional x + 1 3 − 2 x ≤ 3 adalah ...

Batasan nilai $x$ yang merupkan solusi dari pertidaksamaan rasional $\frac{3 - 2 x}{x + 1} \leq 3$ adalah ...

atau
atau
atau

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Bentuk umum pertidaksamaan rasional: Fungsi . Dengan: Pembuat nol: Syarat: Uji titik: Untuk interval , ambil . Untuk interval , ambil . Untuk interval , ambil . Garis bilangan: Karena pertidaksamaan bertanda " ", maka daerah penyelesaian (solusi) berada pada interval yang bernilai negatif ataubertanda . Batasan nilai yang merupkan solusi dari pertidaksamaan rasional adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional:

$fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction less or equal than 0 semicolon space g open parentheses x close parentheses not equal to 0$

Fungsi $fraction numerator 3 minus 2 x over denominator x plus 1 end fraction less or equal than 3$ .

Dengan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 minus 2 x over denominator x plus 1 end fraction minus 3 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 3 minus 2 x over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator 3 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 3 minus 2 x over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator 3 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 3 minus 2 x minus 3 x minus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 5 x over denominator x plus 1 end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative 5 x equals 0 end cell rightwards double arrow cell x equals 0 end cell row cell x plus 1 equals 0 end cell rightwards double arrow cell x equals negative 1 end cell end table end cell end table

Syarat:

table row cell x plus 1 not equal to 0 end cell rightwards double arrow cell x not equal to negative 1 end cell end table

Uji titik:

Untuk interval x less than negative 1 , ambil x equals negative 2 .

$fraction numerator negative 5 x over denominator x plus 1 end fraction equals fraction numerator negative 5 open parentheses negative 2 close parentheses over denominator negative 2 plus 1 end fraction equals fraction numerator 10 over denominator negative 1 end fraction equals negative 10 space open parentheses minus close parentheses$

Untuk interval negative 1 less than x less or equal than 0 , ambil x equals negative 1 half .

$fraction numerator negative 5 x over denominator x plus 1 end fraction equals fraction numerator negative 5 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 over denominator down diagonal strike 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction end style end fraction equals 5 space open parentheses plus close parentheses$

Untuk interval x greater than 0 , ambil x equals 1 .

$fraction numerator negative 5 x over denominator x plus 1 end fraction equals fraction numerator negative 5 open parentheses 1 close parentheses over denominator 1 plus 1 end fraction equals fraction numerator begin display style negative 5 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction equals negative 5 over 2 space open parentheses minus close parentheses$

Garis bilangan:

Karena pertidaksamaan bertanda " less or equal than ", maka daerah penyelesaian (solusi) berada pada interval yang bernilai negatif atau bertanda open parentheses minus close parentheses .

Batasan nilai yang merupkan solusi dari pertidaksamaan rasional $fraction numerator 3 minus 2 x over denominator x plus 1 end fraction less or equal than 3$ adalah x less than negative 1 atau x greater or equal than 0 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.