Roboguru

Banyaknya bilangan bulat negatif x yang memenuhi pertidaksamaan x2+x−12∣x+1∣−2x​≤0 adalah...

Pertanyaan

Banyaknya bilangan bulat negatif x yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus 2 x over denominator x squared plus x minus 12 end fraction less or equal than 0 adalah...

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

  5. 6

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak :

open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 1 greater or equal than 0 rightwards double arrow open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals x plus 1... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus 1 less than 0 rightwards double arrow open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals negative open parentheses x plus 1 close parentheses... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table close

Karena yang dicari adalah penyelesaian bulat dan negatif, maka ambil definisi (2). Sehingga,

fraction numerator open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus 2 x over denominator x squared plus x minus 12 end fraction less or equal than 0 fraction numerator negative open parentheses x plus 1 close parentheses minus 2 x over denominator x squared plus x minus 12 end fraction less or equal than 0 fraction numerator negative 3 x minus 1 over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction less or equal than 0 pembuat space nol space colon pembilang space colon space x equals negative 1 third penyebut space colon space x not equal to negative 4 space atau space x not equal to 3

Susun ke pembuat nol ke garis bilangan dan uji interval:

keterangan :

  • untuk interval x less than negative 4, misal uji x equals negative 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 3 left parenthesis negative 5 right parenthesis minus 1 over denominator open parentheses negative 5 plus 4 close parentheses open parentheses negative 5 minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell 14 over 8 end cell less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

  • untuk interval negative 4 less than x less than negative 1 third, misal uji x equals negative 3.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 3 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 1 over denominator open parentheses negative 3 plus 4 close parentheses open parentheses negative 3 minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 8 over denominator negative 6 end fraction end cell less or equal than cell 0 space open parentheses text benar end text close parentheses end cell end table

  • untuk interval negative 1 third less than x less than 3, misal uji x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 over denominator open parentheses 0 plus 4 close parentheses open parentheses 0 minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 12 end fraction end cell less or equal than 0 row cell 1 over 12 end cell less or equal than cell 0 space open parentheses text salah end text close parentheses end cell end table

  • untuk interval x greater than 3, misal uji x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 over denominator open parentheses 4 plus 4 close parentheses open parentheses 4 minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 13 over denominator 16 end fraction end cell less or equal than cell 0 space open parentheses text benar end text close parentheses end cell end table

Dengan demikian, bilangan bulat negatif pada interval negative 4 less than x less than negative 1 third adalah negative 3 comma space minus 2 space dan space minus 1, yaitu sebanyak 3 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 09 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika −2<a<−1 maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan −x2−x+6x2−3x−3a​≤0 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x3​<x−2 adalah…

0

Roboguru

Bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 5x−1<7x+1 adalah... −2  −1  0  1

0

Roboguru

Semua bilangan real x yang memenuhi 2−xx​>x2+x​ adalah…

0

Roboguru

Jika A merupakan himpunan semua nilai c sehingga sistem persamaan linear x−y=1 dan cx+y=1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved