Banyaknya bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ....

jawaban yang tepat adalah B.

Bilangan asli kurang dari 999 berarti terdapat 998 bilangan

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3. 

Misalkan himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 adalah himpunan A.

Bilangan terbesar yang habis dibagi 3 adalah 996, maka banyak bilangan yang habis dibagi 3 adalah:

  

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 5. 

Misalkan himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 5 adalah himpunan B.

Bilangan terbesar yang habis dibagi 5 adalah 995, maka banyak bilangan yang habis dibagi 5 adalah:

 

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 dan 5. 

Himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 dan 5 dapat disimbolkan menjadi .

Bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 berarti habis dibagi 15 (Cari KPK dari 3 dan 5).

Bilangan terbesar yang habis dibagi 15 adalah 990, maka banyak bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 adalah:

 

 

Bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 dapat disimbolkan . 

Sehingga, banyak bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah:

  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.