Banyaknya bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ....

Pertanyaan

Banyaknya bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ....

  1. 332space 

  2. 533space 

  3. 534space 

  4. 199space 

  5. 467space 

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Bilangan asli kurang dari 999 berarti terdapat 998 bilangan

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3. 

Misalkan himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 adalah himpunan A.

Bilangan terbesar yang habis dibagi 3 adalah 996, maka banyak bilangan yang habis dibagi 3 adalah:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell 996 over 3 end cell row blank equals cell 332 space bilangan end cell end table end style 

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 5. 

Misalkan himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 5 adalah himpunan B.

Bilangan terbesar yang habis dibagi 5 adalah 995, maka banyak bilangan yang habis dibagi 5 adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell 995 over 5 end cell row blank equals cell 199 space bilangan end cell end table end style 

Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 dan 5. 

Himpunan bilangan asli kurang dari 999 yang habis dibagi 3 dan 5 dapat disimbolkan menjadi begin mathsize 14px style A intersection B end style.

Bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 berarti habis dibagi 15 (Cari KPK dari 3 dan 5).

Bilangan terbesar yang habis dibagi 15 adalah 990, maka banyak bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell 990 over 15 end cell row blank equals cell 66 space bilangan end cell end table end style 



 

Bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 dapat disimbolkan begin mathsize 14px style open parentheses A union B close parentheses to the power of C end style

Sehingga, banyak bilangan asli kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 998 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell row 998 equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell row 998 equals cell 332 plus 199 minus 66 plus n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell row 998 equals cell 465 plus n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell equals cell 998 minus 465 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses to the power of C end cell equals cell 533 space bilangan end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

3rb+

4.5 (6 rating)

Khalila Az Zahra

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa 19 siswa menyukai matematika, 24 siswa menyukai bahasa Inggris, serta 15 siswa menyukai matematika dan bahasa Inggris. Jika jumlah siswa adalah 40, maka tentukan banyak siswa yang tida...

485

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia