Pertanyaan

Banyaknyaakar-akar real dari suku banyak di bawah ini adalah... x 4 − 3 x 3 − 3 x 2 + 7 x + 6

Banyaknya akar-akar real dari suku banyak di bawah ini adalah...

$x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 7 x + 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui polinomial sebagai berikut Faktor bulat dari koefisien tertinggi adalah . Faktor bulat dari konstanta adalah . Dengan demikian akar-akar rasional yang mungkin adalah semua nilai yaitu . Dengan menggunakan Metode Horner diperoleh Dengan demikian akar-akar dari polinomial adalah . Jadi banyak akar real dari suku banyak tersebut adalah 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D .

Diketahui polinomial sebagai berikut

begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 3 x cubed minus 3 x squared plus 7 x plus 6 end style

Faktor bulat dari koefisien begin mathsize 14px style x to the power of 4 end style tertinggi adalah begin mathsize 14px style a space colon plus-or-minus 1 end style .

Faktor bulat dari konstanta adalah begin mathsize 14px style b colon plus-or-minus 1 comma plus-or-minus 2 comma plus-or-minus 3 comma plus-or-minus 6 end style .

Dengan demikian akar-akar rasional yang mungkin adalah semua nilai begin mathsize 14px style b over a end style yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma plus-or-minus 2 comma plus-or-minus 3 comma plus-or-minus 4 end style .

Dengan menggunakan Metode Horner diperoleh

Error converting from MathML to accessible text.

begin mathsize 14px style long division with stack on the left by table row 1 cell negative 3 end cell row blank cell space space space space 3 space space plus end cell end table yields table row 1 cell space space space space space 0 end cell end table pile 3 end pile end long division end style

Dengan demikian akar-akar dari polinomial begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 3 x cubed minus 3 x squared plus 7 x plus 6 end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 comma space 2 comma space dan space 3 end style .

Jadi banyak akar real dari suku banyak tersebut adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (10 rating)

yochii

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

fenti apriyas daratama

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan akar-akar persamaan polynomial berikut! 3 x 3 + 2 x 2 − 19 x + 6 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! ( y − 2 ) 4 = 625

0.0

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Persamaan x 4 − 3 x 3 + 3 x 2 − 3 x + 2 = 0 Pemfaktoran persamaan polinomial di atas dapat dilakukan dengan manipulasi aljabar sebagai ber...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! 3 x 2 = 507

3.2

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan teorema rasional nol, tulislah semuaakar yang mungkin darisetiap persamaan sukubanyak berikut. a. x 3 − 2 x 2 − 9 x + 18

4.8

Jawaban terverifikasi