Banyak bilangan maksimum yang dapat disisipkan di antara 10 dan 160 agar bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio bulat adalah …

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui ada barisan geometri 10 , 160 disisipkan bilangan sebanyak k suku, maka akan terbentuk barisan baru yang tetap dalam bentuk barisan geometri. Sehingga terbentuk rasio baru: r ′ ​ = = = ​ ( r ) k + 1 1 ​ ( 10 160 ​ ) k + 1 1 ​ 2 k + 1 4 ​ ​ Identifikasi rasio bulat pada setiap opsi: Jika k = 2 maka tidak memenuhi. Jika k = 3 maka r ′ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 3 + 1 4 ​ ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ memenuhi. Jika k = 5 maka r ′ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 5 + 1 4 ​ ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 6 4 ​ ​ ​ ​ ​ tidak memenuhi. Jika k = 7 maka tidak memenuhi. Jika k = 9 maka r ′ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 9 + 1 4 ​ ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 10 4 ​ ​ ​ ​ ​ tidak memenuhi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.