Pertanyaan

Banyakbilangan ganjil x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ ∣ x 2 − 9 x − 32 ∣ ∣ < ∣ 5 x ∣ adalah ....

Banyak bilangan ganjil $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $∣ ∣ x^{2} - 9 x - 32 ∣ ∣ < ∣ 5 x ∣$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa dan Kemudian, dapat diperhatikan pertidaksamaan berikut. Didapat bahwa nilai pembuat nolnya adalah dan Kemudian, dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaianseperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah maka dipilih daerah yang bernilai negatif, yaitu atau Bilangan ganjil yang berada pada rentang adalah .Kemudian, bilangan ganjil yang berada pada rentang adalah 9, 11, 13, dan 15. Dengan demikian, banyak bilangan ganjil yang memenuhi pertidaksamaan adalah 5bilangan. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa square root of a squared end root equals open vertical bar a close vertical bar dan a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses.

Kemudian, dapat diperhatikan pertidaksamaan berikut.

Didapat bahwa nilai pembuat nolnya adalah x equals 8 comma x equals negative 4 comma x equals 16 comma dan x equals negative 2.

Kemudian, dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaian seperti berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah less than comma maka dipilih daerah yang bernilai negatif, yaitu atau 8 less than x less than 16.

Bilangan ganjil yang berada pada rentang adalah . Kemudian, bilangan ganjil yang berada pada rentang adalah 9, 11, 13, dan 15.

Dengan demikian, banyak bilangan ganjil yang memenuhi pertidaksamaan open vertical bar straight x squared minus 9 straight x minus 32 close vertical bar less than open vertical bar 5 x close vertical bar adalah 5 bilangan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.