Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 + 3 x − 10 x 2 − ∣ x − 2 ∣ ​ ≤ 0 adalah ...

Pembahasan

x 2 + 3 x − 10 x 2 − ∣ x − 2 ∣ ​ ≤ 0 Tinjau x ≥ 2 x 2 + 3 x − 10 x 2 − ( x − 2 ) ​ x 2 + 3 x − 10 x 2 − x + 2 ​ ​ ≤ ≤ ​ 0 0 ​ Untuk pembilang merupakan definit positif karena a > 0 dan D < 0 D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 2 ) 1 − 8 − 7 ​ Sehingga diperoleh: x 2 + 3 x − 10 − 7 ​ ( x + 5 ) ( x − 2 ) − 7 ​ ​ ≤ ≤ ​ 0 0 ​ Daerah penyelesaiannya adalah HP 1 = { 0 } Tinjau x < 2 x 2 + 3 x − 10 x 2 − ( − x + 2 ) ​ x 2 + 3 x − 10 x 2 + x − 2 ​ ( x + 5 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x − 1 ) ​ ​ ≤ ≤ ≤ ​ 0 0 0 ​ HP 2 : − 5 < x ≤ − 2 atau 1 ≤ x < 2 HP : HP 1 ∪ HP 2 = { − 4 , − 3 , − 2 , 1 } Dengan demikian, banyak bilangan bulat adalah 4 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.