Pertanyaan

Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 + 3 x − 10 x 2 − ∣ x − 2 ∣ ≤ 0 adalah ...

Banyak bilangan bulat $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - ∣ x - 2 ∣}{x ^{2} + 3 x - 10} \leq 0$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

x 2 + 3 x − 10 x 2 − ∣ x − 2 ∣ ≤ 0 Tinjau x ≥ 2 x 2 + 3 x − 10 x 2 − ( x − 2 ) x 2 + 3 x − 10 x 2 − x + 2 ≤ ≤ 0 0 Untuk pembilang merupakan definit positif karena a > 0 dan D < 0 D = = = = b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 2 ) 1 − 8 − 7 Sehingga diperoleh: x 2 + 3 x − 10 − 7 ( x + 5 ) ( x − 2 ) − 7 ≤ ≤ 0 0 Daerah penyelesaiannya adalah HP 1 = { 0 } Tinjau x < 2 x 2 + 3 x − 10 x 2 − ( − x + 2 ) x 2 + 3 x − 10 x 2 + x − 2 ( x + 5 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x − 1 ) ≤ ≤ ≤ 0 0 0 HP 2 : − 5 < x ≤ − 2 atau 1 ≤ x < 2 HP : HP 1 ∪ HP 2 = { − 4 , − 3 , − 2 , 1 } Dengan demikian, banyak bilangan bulat adalah 4 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

$\frac{x ^{2} - ∣ x - 2 ∣}{x ^{2} + 3 x - 10} \leq 0$

Tinjau $x \geq 2$

$\frac{x ^{2} - ( x - 2 )}{x ^{2} + 3 x - 10} \frac{x ^{2} - x + 2}{x ^{2} + 3 x - 10} \leq \leq 00$

Untuk pembilang merupakan definit positif karena $a > 0$ dan $D < 0$

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 1)^{2} - 4 (1) (2) 1 - 8 - 7$

Sehingga diperoleh:

$\frac{- 7}{x ^{2} + 3 x - 10} \frac{- 7}{( x + 5 ) ( x - 2 )} \leq \leq 00$

Daerah penyelesaiannya adalah

$HP 1 = {0}$

Tinjau $x < 2$

$\frac{x ^{2} - ( - x + 2 )}{x ^{2} + 3 x - 10} \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} + 3 x - 10} \frac{( x + 2 ) ( x - 1 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )} \leq \leq \leq 000$

$HP 2 : - 5 < x \leq - 2$ atau $1 \leq x < 2$

$HP : HP 1 \cup HP 2 = {- 4, - 3, - 2, 1}$

Dengan demikian, banyak bilangan bulat adalah $4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f ( x , y ) = 5.000 − x − y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x − 2 y ≥ 0 dan 2 x = y − 6 ≥ 0 maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Manakah parabola berikut yang terbuka ke atas? y = x 2 − x − 6 y = − x 2 + 2 x + 6 y = 2 x 2 + 8 x + 8 y = − x 2 + 4 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi { 2 x − y 2 − x − 3 y 1 = 2 2 x − y 1 + x − 3 y 3 = − 2 5 ,maka nilai x + 2 y = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Sumbu simetri grafik f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah x = − 2 . Jika f ( 0 ) = − 5 dan f ( 2 ) = 31 maka nilai 2 a − b = ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi