Roboguru

Bagilah bilangan 52 menjadi 3 bagian sehingga yang terkecil ditambah dengan 31​ dari yang tengah dan 61​ dari yang terbesar menjadi 22, sedangkan selisih bagian yang terbesar dengan yang tengah 1 kurangnya dari 32​ bagian yang tengah. Terkalah bilangan apakah itu?

Pertanyaan

Bagilah bilangan 52 menjadi 3 bagian sehingga yang terkecil ditambah dengan 1 third dari yang tengah dan 1 over 6 dari yang terbesar menjadi 22, sedangkan selisih bagian yang terbesar dengan yang tengah 1 kurangnya dari 2 over 3 bagian yang tengah. Terkalah bilangan apakah itu?

Pembahasan:

Misalkan bilangan terbesar adalah a, bilangan yang di tengah adalah b, dan bilangan terkecil adalah c

Perhatikan kalimat pada soal:

  • "Bagilah bilangan 52 menjadi 3 bagian...", berarti jumlah ketiga bilangan sama dengan 52, atau dalam kalimat matematika

a plus b plus c equals 52 number space number space number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis

  • "...sehingga yang terkecil ditambah dengan 1 third dari yang tengah dan 1 over 6 dari yang terbesar menjadi 22", dalam kalimat matematika

c plus 1 third b plus 1 over 6 a equals 22

           atau dalam bentuk yang lebih sederhana (koefisien berupa bilangan bulat)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses c plus 1 third b plus 1 over 6 a close parentheses cross times 6 end cell equals cell 22 cross times 6 end cell row cell 6 c plus 2 b plus a end cell equals 132 row cell a plus 2 b plus 6 c end cell equals cell 132 number space number space number space number space number space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank blank end table

  • "...sedangkan selisih bagian yang terbesar dengan yang tengah 1 kurangnya dari 2 over 3 bagian yang tengah", dalam kalimat matematika

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 2 over 3 b minus 1 end cell end table 

           atau dalam bentuk yang lebih sederhana (koefisien berupa bilangan bulat)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a minus b close parentheses cross times 3 end cell equals cell open parentheses 2 over 3 b minus 1 close parentheses cross times 3 end cell row cell 3 a minus 3 b end cell equals cell 2 b minus 3 end cell row cell 3 a minus 5 b end cell equals cell negative 3 number space number space number space number space number space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Sehingga model matematika SPLTV dari soal cerita di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets table row cell a plus b plus c equals 52 number space number space number space number space number space number space horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell a plus 2 b plus 6 c equals 132 number space number space number space number space number space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 a minus 5 b equals negative 3 number space number space number space number space     number space   horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table close end cell row blank blank blank end table

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell a plus b plus c equals 52 end cell cell open vertical bar cross times 6 close vertical bar end cell cell 6 a plus 6 b plus 6 c equals 312 end cell row cell a plus 2 b plus 6 c equals 132 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell a plus 2 b plus 6 c equals 132 space space minus end cell row blank blank cell 5 a plus 4 b equals 180 space number space... left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Eliminasi (3) dan (4), maka:

table row cell 3 a minus 5 b equals negative 3 end cell cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 15 a minus 25 b equals negative 15 end cell row cell 5 a plus 4 b equals 180 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 15 a plus 12 b equals 540 space space minus end cell row blank blank cell negative 37 b equals negative 555 end cell row blank blank cell b equals 15 end cell end table 

Substitusi b equals 15 ke salah satu persamaan, dipilih persamaan (3), sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 5 b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 a minus 5 left parenthesis 15 right parenthesis end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 a minus 75 end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 a end cell equals cell negative 3 plus 75 end cell row cell 3 a end cell equals 72 row a equals 24 end table

Substitusi a equals 24 dan b equals 15 ke persamaan (1), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 52 row cell 24 plus 15 plus c end cell equals 52 row cell 39 plus c end cell equals 52 row c equals cell 52 minus 39 end cell row c equals 13 end table

Jadi, ketiga bilangan tersebut diurutkan dari terbesar ke terkecil adalah 24, 15 dan 13.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu toko pakaian seragam sekolah menyediakan tiga jenis paket pakaian seragam sekolah seperti yang tercantum pada tabel berikut. Berdasarkan data pada tabel, tentukan harga satu unit dari setiap ...

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi tiga jenis barang, yaitu barang A, barang B, dan barang C. Banyak barang yang diproduksi untuk masing-masing jenis barang dan biaya produksi perhari selama tiga hari pertama ...

0

Roboguru

Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 se...

0

Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩⎨⎧​I1​−I2​−I3​=06−5I1​−10I3​=06−5I1​−3I2​=0​  Hitunglah kuat ar...

0

Roboguru

Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved