Ayo Menyusun SPtLDV Suatu Daerah Penyelesaian Lengkapi langkah-langkah menentukan SPtLDV daerah penyelesaian pada gambar disamping. Langkah 1 : Menentukan persamaan garis pembatas. Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik ( 0 , 1 ) dan memotong sumbu X di titik ( 3 , 0 ) adalah x + 3 y = 3 . .... (1) Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik ( 0 , − 2 ) dan memotong sumbu X di titik ( 1 , 0 ) adalah … x + y = − 2 . .... (2) Diperoleh persamaan garis pembatas x + 3 y = 3 dan … x + y = − 2 . Langkah 2 : Melakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan. Dari gambar terlihat titik A ( 1 , 2 ) di dalam daerah penyelesaian sehingga titik A ( 1 , 2 ) dipilih sebagai titik uji. 1. Substitusikan titik x A = 1 dan y A = 2 ke ruas kiri persamaan garis (1), lalu bandingkan hasilnya dengan ruas kanan persamaan garis (1). ⇔ ⇔ ⇔ x A + 3 y A … 3 1 + 3 × 2 … 3 1 + 6 … 3 7 … 3 ← isilah dengan tanda ketidaksamaan 7 lebih besar dari 3 dan garis x + 3 y = 3 digambarkan putus-putus. Dengan demikian, diperoleh pertidaksamaan x + 3 y > 3 . .... (1) 2. Substitusikan titik x A = 1 dan y A = 2 ke ruas kiri persamaan garis (2), lalu bandingkan hasilnya dengan ruas kanan persamaan garis (3). ⇔ ⇔ ⇔ … x A + y A … − 2 … × 1 + 2 … − 2 … + 2 ⋯ − 2 0 … − 2 ← isilah dengan tanda ketidaksamaan 0 lebih besar dari − 2 dan garis … x + y = − 2 digambarkan utuh. Dengan demikian, diperoleh pertidaksamaan … x + y ≥ − 2 . .... (2)

Question

Ayo Menyusun SPtLDV Suatu Daerah Penyelesaian

Lengkapi langkah-langkah menentukan SPtLDV daerah penyelesaian pada gambar disamping.

Langkah 1 : Menentukan persamaan garis pembatas.

Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik $(0, 1)$ dan memotong sumbu X di titik $(3, 0)$ adalah $x + 3 y = 3$ . .... (1)

Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik $(0, - 2)$ dan memotong sumbu X di titik $(1, 0)$ adalah $\dots x + y = - 2$ . .... (2)

Diperoleh persamaan garis pembatas $x + 3 y = 3$ dan $\dots x + y = - 2$ .

Langkah 2 : Melakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan. Dari gambar terlihat titik $A (1, 2)$ di dalam daerah penyelesaian sehingga titik $A (1, 2)$ dipilih sebagai titik uji.

1. Substitusikan titik $x_{A} = 1$ dan $y_{A} = 2$ ke ruas kiri persamaan garis (1), lalu bandingkan hasilnya dengan ruas kanan persamaan garis (1).

$\Leftrightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow x_{A} + 3 y_{A} \dots 3 1 + 3 \times 2 \dots 3 1 + 6 \dots 3 7 \dots 3 \leftarrow isilah dengan tanda ketidaksamaan$

7 lebih besar dari 3 dan garis $x + 3 y = 3$ digambarkan putus-putus.

Dengan demikian, diperoleh pertidaksamaan $x + 3 y > 3$ . .... (1)

2. Substitusikan titik $x_{A} = 1$ dan $y_{A} = 2$ ke ruas kiri persamaan garis (2), lalu bandingkan hasilnya dengan ruas kanan persamaan garis (3).

$\Leftrightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow \dots x_{A} + y_{A} \dots - 2 \dots \times 1 + 2 \dots - 2 \dots + 2 \dots - 2 0 \dots - 2 \leftarrow isilah dengan tanda ketidaksamaan$