Pertanyaan

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak terakhir memperoleh 8 lembar dan 4 lembar, tentukan: a. uang yang diperoleh setiap anak,

Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang diberikan terdiri atas lembaran dua ribuan. Besar uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk deret geometri. Jika dua anak terakhir memperoleh $8$ lembar dan $4$ lembar, tentukan:
a. uang yang diperoleh setiap anak,

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dan Rumus suku ke- pada barisan geometri sehingga dan Rasio pada barisan geometri, Sehingga, suku pertamanya adalah Dengan rumus suku ke- dicari nilai dari masing-masing suku, Sehingga jumlah uang yang diterima masing-masing anak adalah

Diketahui

U subscript 4 equals 8 dan U subscript 5 equals 4

Rumus suku ke- pada barisan geometri

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 8 equals cell a r cubed end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row 4 equals cell a r to the power of 4 end cell end table

Rasio pada barisan geometri,

$r equals U subscript 5 over U subscript 4 equals fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r cubed end fraction equals 4 over 8 equals 1 half$

Sehingga, suku pertamanya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r cubed end cell equals 8 row cell a open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell equals 8 row cell a cross times 1 over 8 end cell equals 8 row a equals 64 end table

Dengan rumus suku ke- dicari nilai dari masing-masing suku,

U subscript 1 equals a equals 64 U subscript 2 equals a r equals 64 cross times 1 half equals 32 U subscript 3 equals a r squared equals 64 cross times open parentheses 1 half close parentheses squared equals 16 U subscript 4 equals 8 U subscript 5 equals 4

Sehingga jumlah uang yang diterima masing-masing anak adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Rezky Alamsyah

Pembahasan lengkap banget

Agnes Farisca Kinar Pratama Putri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Suku pertama, rasio dan suku ke lima dari barisan geometri : 2 , 6 , 18 , 54 , … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. b. U 3 = 27 dan U 5 = 243

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke 4 dan ke 7 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku ke 19 barisan tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui U 3 dan U 5 pada suatu barisan geometri 18 dan162. Jika rasionya negatif, maka tentukan rasio, suku pertama, dan rumus suku ke-n pada barisan tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Deret geometri 12 + 6 + 3 + ... tentukan U 3 + U 5 .

0.0

Jawaban terverifikasi