Iklan

Iklan

Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. x 2 + y 2 ≤ 36 dan x 2 + y 2 − 4 ≥ 0

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk mencari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x 2 + y 2 ≤ 36 dan x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 pada sistem koordinat Cartesius, berikut ini langkah-langkahnya: Gambar grafik x 2 + y 2 ≤ 36 Grafik x 2 + y 2 = 36 adalah lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari r = 36 ​ = 6 . Gambar grafik x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 Grafik x 2 + y 2 − 4 = 0 ⇔ x 2 + y 2 = 4 adalah lingkaran berpusat di ( 0 , 0 ) dengan jari-jari r = 4 ​ = 2 . Di bawah ini adalah hasil gambarpenyelesaian dari sistem pertidaksamaan x 2 + y 2 ≤ 36 dan x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 Uji titik ( 0 , 0 ) pada x 2 + y 2 ≤ 36 . Jelas bahwa x 2 + y 2 0 2 + 0 2 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 36 36 36 ​ Artinya,titik ( 0 , 0 ) terletak pada daerah penyelesaian x 2 + y 2 ≤ 36 . Uji titik ( 0 , 0 ) pada x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 . Jelas bahwa x 2 + y 2 − 4 0 2 + 0 2 − 4 − 4 ​ ≥ ≥ ≥ ​ 0 0 0 ( Pernyataan salah ) ​ Artinya,titik ( 0 , 0 ) tidak terletak pada daerah penyelesaian x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 . Jadi, gambar himpunan penyelesaian darisistem pertidaksamaan x 2 + y 2 ≤ 36 dan x 2 + y 2 − 4 ≥ 0 adalah

Untuk mencari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan  pada sistem koordinat Cartesius, berikut ini langkah-langkahnya:

  • Gambar grafik 

Grafik  adalah lingkaran berpusat di  dengan jari-jari .

  • Gambar grafik 

Grafik  adalah lingkaran berpusat di  dengan jari-jari .

  • Di bawah ini adalah hasil gambar penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

Uji titik  pada . Jelas bahwa

 

Artinya, titik  terletak pada daerah penyelesaian .

Uji titik  pada . Jelas bahwa 

Artinya, titik  tidak terletak pada daerah penyelesaian .

Jadi, gambar himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan  adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 1. { x 2 − y 2 ≥ 1 x 2 + y 2 ≤ 9 ​

51

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia