Pertanyaan

Lukislah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. { x 2 + y 2 ≤ 16 x 2 + y 2 ≥ 4

Lukislah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

${x^{2} + y^{2} \leq 16 x^{2} + y^{2} \geq 4$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui sistem pertidaksamaan . Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Daerah penyelesaian pertidaksamaan Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis lingkaran batas . Lingkaran berpusat di dengan panjang jari-jari .Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh: Berdasarkan uji titik di atas, titik memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berada di dalam lingkaran . Daerah penyelesaian pertidaksamaan Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis lingkaran batas . Lingkaran berpusat di dengan panjang jari-jari .Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh: Berdasarkan uji titik di atas, titik tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berada di luar lingkaran . Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan dan . Gambar grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan seperti pada gambar di atas.

Diketahui sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell x squared plus y squared greater or equal than 4 end cell end table close .

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Daerah penyelesaian pertidaksamaan

Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x squared plus y squared less or equal than 16 adalah dengan melukis lingkaran batas x squared plus y squared equals 16 . Lingkaran berpusat di open parentheses 0 comma 0 close parentheses dengan panjang jari-jari . Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh:

x squared plus y squared less or equal than 16 rightwards double arrow 1 squared plus 1 squared equals 1 plus 1 equals 2 space less than 16

Berdasarkan uji titik di atas, titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus y squared less or equal than 16 berada di dalam lingkaran x squared plus y squared equals 16 .

Daerah penyelesaian pertidaksamaan

Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x squared plus y squared greater or equal than 4 adalah dengan melukis lingkaran batas x squared plus y squared equals 4 . Lingkaran berpusat di open parentheses 0 comma 0 close parentheses dengan panjang jari-jari . Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh:

x squared plus y squared greater or equal than 4 rightwards double arrow 1 squared plus 1 squared equals 1 plus 1 equals 2 space less than 4

Berdasarkan uji titik di atas, titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus y squared greater or equal than 4 berada di luar lingkaran x squared plus y squared equals 4 .

Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell x squared plus y squared greater or equal than 4 end cell end table close adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan dan . Gambar grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell x squared plus y squared greater or equal than 4 end cell end table close seperti pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 8. ⎩ ⎨ ⎧ x 2 + y 2 ≤ 9 x 2 − y 2 ≥ 1 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 1. { x 2 − y 2 ≥ 1 x 2 + y 2 ≤ 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini. e. { x 2 + y 2 < 16 x 2 + y 2 ≥ 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩ ⎨ ⎧ y 2 − x 2 ≥ 9 y − x = 0 y ≥ x 2 x 2 + y 2 ≤ 25

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi