Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 1. { x 2 − y 2 ≥ 1 x 2 + y 2 ≤ 9

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini.

1. ${x^{2} - y^{2} \geq 1 x^{2} + y^{2} \leq 9$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari terlebih dahulu Kurva pembatas dari adalah Ubah bentuk persamaan tersebut menjadi seperti berikut. merupakan bentuk persamaan hiperbola dengan titik pusat dengan dan sebagai titikpuncak. Dari persamaan diketahui bahwa Cari DHP dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan titik pusat dan adalah jarak antara titik pusat dengan kurva pembatas. Dari persamaan diketahui bahwa titik pusat = dan . Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari merupakan irisan dari DHP dan DHP Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari x squared minus y squared greater or equal than 1 terlebih dahulu

Kurva pembatas dari x squared minus y squared greater or equal than 1 adalah x squared minus y squared equals 1

Ubah bentuk persamaan tersebut menjadi seperti berikut.

x squared minus y squared greater or equal than 1 x squared over 1 minus y squared over 1 equals 1 x squared over 1 squared minus y squared over 1 squared equals 1

x squared over a squared minus y squared over b squared equals 1 merupakan bentuk persamaan hiperbola dengan titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dengan left parenthesis a comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis negative a comma space 0 right parenthesis sebagai titik puncak. Dari persamaan x squared over 1 squared minus y squared over 1 squared equals 1 diketahui bahwa

titik space pusat equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis titik space puncak equals left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis

Cari DHP x squared minus y squared greater or equal than 1 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell greater or equal than 1 row cell 0 squared minus 0 squared end cell greater or equal than 1 row 0 greater or equal than cell 1 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari x squared minus y squared greater or equal than 1

Selanjutnya cari DHP dari x squared plus y squared less or equal than 9

Kurva pembatas dari x squared plus y squared less or equal than 9 adalah x squared plus y squared equals 9

x squared plus y squared equals 9 x squared plus y squared equals 3 squared

x squared plus y squared equals r squared merupakan bentuk persamaan lingkaran dengan titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan adalah jarak antara titik pusat dengan kurva pembatas. Dari persamaan diketahui bahwa titik pusat = dan r equals 3 .

Cari DHP dari x squared plus y squared less or equal than 9 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell less or equal than 9 row cell 0 squared plus 0 squared end cell less or equal than 9 row 0 less or equal than cell 9 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x squared plus y squared less or equal than 9 .

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus y squared greater or equal than 1 end cell row cell x squared plus y squared less or equal than 9 end cell end table close merupakan irisan dari DHP dan DHP

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus y squared greater or equal than 1 end cell row cell x squared plus y squared less or equal than 9 end cell end table close yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩ ⎨ ⎧ y 2 − x 2 ≥ 9 y − x = 0 y ≥ x 2 x 2 + y 2 ≤ 25

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 8. ⎩ ⎨ ⎧ x 2 + y 2 ≤ 9 x 2 − y 2 ≥ 1 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi