Iklan

Iklan

Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 dan y + x 2 + 1 ≥ 0

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

8.  dan 

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Kurva dari ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 adalah lingkaran dan y + x 2 + 1 ≥ 0 adalah parabola. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 Bentuk umum persamaan lingkaran adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , dengan ( a , b ) merupakan titik pusat dan r adalah jari-jari. Pada pertidaksamaan ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 diketahui lingkaran memiliki titik pusat ( − 2 , 3 ) dan r 2 = 49 → r = ± 7 , karena jari-jari bernilai positif maka r = 7 . y + x 2 + 1 ≥ 0 y + x 2 + 1 y ​ ≥ ≥ ​ 0 − x 2 − 1 ​ Apabila a x 2 + b x + c = 0 menghadap ke bawah maka a < 0 , Titik puncak ada pada sumbu y maka b = 0 , kurva memotong sumbu y negatif maka nilai c < 0 . Maka,kurva y + x 2 + 1 ≥ 0 menghadap ke bawah dengan pusat ( 0 , − 1 ) . Jadi, himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan adalah sebagai berikut: ​​​​​​​

Kurva dari  adalah lingkaran dan  adalah parabola. 

  •  

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah , dengan  merupakan titik pusat dan  adalah jari-jari.
Pada pertidaksamaan   diketahui lingkaran memiliki titik pusat  dan , karena jari-jari bernilai positif maka .

Apabila  menghadap ke bawah maka , Titik puncak ada pada sumbu y maka , kurva memotong sumbu y negatif maka nilai . Maka, kurva  menghadap ke bawah dengan pusat .

Jadi, himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan adalah sebagai berikut:

​​​​​​​

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩ ⎨ ⎧ ​ y 2 − x 2 ≥ 9 y − x = 0 y ≥ x 2 x 2 + y 2 ≤ 25 ​

100

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia