Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 dan y + x 2 + 1 ≥ 0

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

8. $(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} \geq 49$ dan $y + x^{2} + 1 \geq 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kurva dari ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 adalah lingkaran dan y + x 2 + 1 ≥ 0 adalah parabola. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 Bentuk umum persamaan lingkaran adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , dengan ( a , b ) merupakan titik pusat dan r adalah jari-jari. Pada pertidaksamaan ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 diketahui lingkaran memiliki titik pusat ( − 2 , 3 ) dan r 2 = 49 → r = ± 7 , karena jari-jari bernilai positif maka r = 7 . y + x 2 + 1 ≥ 0 y + x 2 + 1 y ≥ ≥ 0 − x 2 − 1 Apabila a x 2 + b x + c = 0 menghadap ke bawah maka a < 0 , Titik puncak ada pada sumbu y maka b = 0 , kurva memotong sumbu y negatif maka nilai c < 0 . Maka,kurva y + x 2 + 1 ≥ 0 menghadap ke bawah dengan pusat ( 0 , − 1 ) . Jadi, himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan adalah sebagai berikut:

Kurva dari $(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} \geq 49$ adalah lingkaran dan $y + x^{2} + 1 \geq 0$ adalah parabola.

$(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} \geq 49$

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , dengan $(a, b)$ merupakan titik pusat dan $r$ adalah jari-jari.
Pada pertidaksamaan $(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} \geq 49$ diketahui lingkaran memiliki titik pusat $(- 2, 3)$ dan $r^{2} = 49 \to r = \pm 7$ , karena jari-jari bernilai positif maka $r = 7$ .

$y + x^{2} + 1 \geq 0$

$y + x^{2} + 1 y \geq \geq 0 - x^{2} - 1$

Apabila $a x^{2} + b x + c = 0$ menghadap ke bawah maka $a < 0$ , Titik puncak ada pada sumbu y maka $b = 0$ , kurva memotong sumbu y negatif maka nilai $c < 0$ . Maka, kurva $y + x^{2} + 1 \geq 0$ menghadap ke bawah dengan pusat $(0, - 1)$ .

Jadi, himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩ ⎨ ⎧ y 2 − x 2 ≥ 9 y − x = 0 y ≥ x 2 x 2 + y 2 ≤ 25

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan x 2 + y = 16 dan x 2 + y 2 − 11 y = − 19 mempunyaisolusi ( x , y ) dengan x dan y bilangan real. Jumlah semua ordinatnya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel berikut. { y < x 2 − 2 x − 5 x 2 + y 2 ≤ 25

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 > 4 2 dan y − x 2 ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi