Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. (x+2)2+(y−3)2≥49 dan y+x2+1≥0

Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

8. open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared greater or equal than 49 dan y plus x squared plus 1 greater or equal than 0

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kurva dari open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared greater or equal than 49 adalah lingkaran dan y plus x squared plus 1 greater or equal than 0 adalah parabola. 

  • open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared greater or equal than 49 

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared, dengan open parentheses a comma b close parentheses merupakan titik pusat dan r adalah jari-jari.
Pada pertidaksamaan open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared greater or equal than 49  diketahui lingkaran memiliki titik pusat left parenthesis negative 2 comma space 3 right parenthesis dan r squared equals 49 rightwards arrow r equals plus-or-minus 7, karena jari-jari bernilai positif maka r equals 7.

  • y plus x squared plus 1 greater or equal than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus x squared plus 1 end cell greater or equal than 0 row y greater or equal than cell negative x squared minus 1 end cell end table

Apabila a x squared plus b x plus c equals 0 menghadap ke bawah maka a less than 0, Titik puncak ada pada sumbu y maka b equals 0, kurva memotong sumbu y negatif maka nilai c less than 0. Maka, kurva y plus x squared plus 1 greater or equal than 0 menghadap ke bawah dengan pusat left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis.

Jadi, himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan adalah sebagai berikut:

​​​​​​​

 

100

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 7. ⎩⎨⎧​4x2+y2≤4y≤1y>x2−1​

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia